Rabu, 14 September 2011

Matematika Menyenangkan Collaborize Classroom


Beberapa waktu lalu, Matematika Menyenangkan mengeluarkan semacam situs jejaring interaktif yang diberi nama “Matematika Menyenangkan Collaborize Classroom”.
Untuk tahap awal ini, saya juga ingin melakukan jejak pendapat terhadap Anda semua berkaitan dengan tema “Anda dan Matematika”. Untuk mengikuti jejak pendapatnya, silahkan Anda kunjungi situs ‘Matematika Menyenangkan Collaborize Classroom’ di sini. Tentu dengan senang hati saya akan menerima kunjungan Anda semua dan sangat berterima kasih jika Anda turut berpartisipasi memberikan komentar atas pertanyaan yang tersedia.
Mungkin akan sedikit merepotkan, karena untuk bisa bergabung dan berpartisipasi di forum itu Anda tinggal login di sana. Untuk itu, Anda harus melakukan registrasi terlebih dahulu. Tetapi jangan khawatir, registrasinya tidak sulit. Cukup mengisi form yang ada, Anda pun bisa langsung bergabung setelah saya approve . Insya Allah niat baik dan partisipasi Anda bernilai ibadah. Aamiin.
Read More

Free Poster “Right Brain Geometry”

Berikut adalah poster dari CurrClick yang bisa Anda download gratis. Poster ini menggambarkan konsep geometri yang dimiliki masyarakat Yunani Kuno mengenai bentuk-bentuk geometris yang dihubungkan dengan bilangan. Semua orang dari segala usia bisa menikmati foto-foto dari alam liar yang menggambarkan konsep bilangan dan hubungannya dengan geometri.
Setelah Anda memiliki akun di CurrClick, Anda bisa mendownload poster dalam bentuk file pdf dengan cuma-cuma.
Read More

Kamus Matematika untuk Sekolah Dasar

Buku “Kamus Matematika” ini adalah versi bahasa Indonesia dari buku “Carol Volderman’s Math Dictionary” yang diterbitkan oleh Dorling Kinderslay, UK. Diterbitkan ulang oleh penerbit Tiga Ananda, masih merupakan bagian dari penerbit Tiga Serangkai.
Buku ini menyajikan berbagai istilah yang sering dijumpai anak dalam pelajaran matematika di sekolah. Kamus ini diperuntukkan terutama untuk siswa Sekolah Dasar kelas 4 ke atas. Disajikan dalam format buku dalam kemasan yang mudah dibawa.
Semua istilah yang disajikan disusun secara alfabetis sehingga akan memudahkan siapapun yang akan menggunakannya. Dengan tampilan yang mudah dibaca, penyajian panel yang penuh warna, di sertai tabel referensi cepat di bagian belakang buku, menjadikan buku ini semakin menarik.
Buku ini bisa menjadi acuan ideal bagi Anda juga anak Anda dalam memahami berbagai konsep matematika yang dipelajari di sekolah.
Read More

Bagaimana Matematika Digunakan oleh Para Ahli

Jika Anda masih bertanya-tanya, “untuk apa saya belajar matematika?”, “apa perlunya matematika hingga diajarkan di semua level pendidikan?”, ada baiknya Anda simak tulisan saya berikut ini. Tulisan ini saya rangkum dari sebagian konten yang ada di situs “We Use Math”.
Berikut adalah sepuluh pekerjaan, dimana matematika dibutuhkan dalam bidang pekerjaan tersebut. Diantaranya adalah animator, arsitek, astronot, analis forensik, analis riset pasar, biologist, ekonom, geolog, komputer saintis, dan yang terakhir tentu saja matematikawan.
Read More

Membuat 3D Sierpinski Gasket di Second Life

Tulisan ini masih berhubungan dengan tulisan sebelumnya, “Matematika di Dunia Virtual Second Life “. Seperti yang telah saya utarakan bahwa Second Life saat ini telah banyak dimanfaatkan untuk keperluan pendidikan dan pembelajaran. Mulai dari sains, bahasa, ilmu sosial dan ekonomi, dan sebagainya.
Saat ini pun saya masih belajar bagaimana agar platform ini bisa dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran matematika. Salah satu eksplorasi yang saya lakukan adalah mengunjungi beberapa sim edukasi terutama yang berhubungan dengan sains termasuk matematika.
Satu yang menarik perhatian saya diantaranya adalah area ekshibisi di sim milik The University of Western Australia. Dengan kemampuan building pas-pas an, saya mencoba meniru satu objek yang ada di sana, yaitu 3D Sierpinski Gasket.
3D Sierpinski Gasket yanga akan saya buat tentu berbeda dengan yang ada di WASP Island. Saya membuatnya dengan cara konvensional, murni hanya memanfaatkan fasilitas yang ada di Second Life. Disamping ukurannya juga yang jauh lebih kecil.
Read More

Matematika di Dunia Virtual “Second Life”

Beberapa bulan ini saya mulai menikmati kehidupan baru saya di dunia virtual Second Life. Ketertarikan saya terhadap Second Life belakangan ini tak lepas dari aspek edukasi yang ada di dalamnya. Ya, rupanya Second Life bisa dan sudah banyak digunakan untuk kepentingan pendidikan. Bagi Anda yang belum mengetahui apa itu Second Life, berikut saya berikan sedikit gambarannya.
Second Life adalah platform 3D yang banyak dipakai untuk bermain game, model, dan simulasi. Beberapa tahun terakhir, mulai muncul gerakan pemakaian Second Life untuk dunia pendidikan, yang dikenal dengan gerakan Second Life for Education (SLED). Banyak lembaga besar seperti NASA, The Abyss Observatory, berbagai museum, perpustakaan, dan perguruan tinggi memiliki tanah di Second Life.
Satu hal yang menjadi ketertarikan saya sekarang adalah bagaimana Second Life ini bisa dimanfaatkan untuk kepentingan pembelajaran matematika. Perlu Anda ketahui bahwa kajian-kajian ilmiah yang membahas mengenai pemanfaatan platform Second Life untuk pendidikan khususnya dalam kegiatan pembelajaran telah banyak dilakukan.
Read More

Belajar Matematika Lewat Nyanyian

Saya adalah salah satu penggemar sekaligus pengguna You Tube. Banyak hal yang biasa saya cari di sana, mulai dari mencari lagu, film, hingga berbagai tutorial.
Terinspirasi dari tulisan seorang blogger di blognya, Matematiku, saya mengumpulkan beberapa lagu bertema matematika yang saya temukan di You Tube. Lagu-lagu yang akan saya tampilkan berikut baik untuk anak-anak untuk merangsang ketertarikannya belajar matematika. Agar belajar matematika terasa lebih menyenangkan tentunya .
Sayangnya, saya tidak menemukan banyak lagu matematika berbahasa Indonesia di sana. Walaupun demikian, tentunya ada nilai plusnya jika lagu matematika yang kita kenalkan berbahasa Inggris. Bisa sekaligus melatih listening dan menambah perbendaharaan kata bahasa Inggris nya juga tentunya.
Read More

Matematika dan Kalender Raksasa

Berburu buku adalah salah satu kegemaran saya yang tidak bisa dihilangkan. Jika saya ke toko buku, susah rasanya menahan diri untuk tidak memiliki keinginan membeli buku. Apalagi jika ada bazar buku murah tapi bagus. Salah satu tempat favorit saya belanja buku (selain BBC di Palasari Bandung) adalah Gramedia Merdeka di Bandung.
Beruntung ketika saya ke sana beberapa hari lalu, saya mendapatkan buku bagus untuk dipakai anak saya, judulnya “Kalender Raksasa”. Dan yang lebih beruntung lagi adalah buku itu bisa dibeli dengan harga murah.
Sesuai judulnya, buku itu adalah benar-benar kalender atau lebih tepatnya kalender sepanjang masa. Buku itu bagus untuk mengenalkan “tanggal, bulan, tahun”  untuk anak. Misalnya, dalam setahun ada berapa bulan, dalam satu bulan ada berapa hari, bulan apa saja yang jumlah harinya 30, dan sebagainya. Ternyata kedua anak saya sangat menyukai buku raksasa barunya itu.
Kalender itu memiliki 365 hari yang dibuat dalam bentuk jendela-jendela. Di masing-masing jendela itu ada pesan tulisan yang berbeda-beda untuk setiap jendela. Selain bisa digunakan untuk mengenalkan kalender berupa banyak hari, bulan, dan yang lainnya, kalender ini juga bisa digunakan untuk belajar berhitung.
Read More

Oleh-oleh dari Prof. Yohanes Surya

Akhirnya, nge-date pertama saya bersama Prof. Yohanes Surya bersama GIPIKA-nya terlaksana juga ^_^. Hari sabtu, tanggal 29 Januari kemarin Alhamdulillah Saya bisa datang untuk hadir pada acara seminar dengan pembicara utama Prof. Yohanes Surya dengan motode GASING dan GIPIKA-nya.
Seperti yang saya informasikan sebelumnya, bahwa seminar di Bandung ini merupakan satu dari rangkaian road show GIPIKA yang akan dilaksanakan di beberapa kota di Indonesia. Ini merupakan yang pertama setelah peluncuran GIPIKA tanggal 11 Januari 2011 di Jakarta.
Read More

Roadshow Gerakan Ibu-ibu Pintar Matematika Bersama Prof. Yohanes Surya

Gerakan Ibu-ibu Pandai Matematika! Tidakkah terasa aneh terdengar di telinga Anda?
“Gerakan Ibu-ibu Pandai Matematika” adalah kepanjangan dari GIPIKA merupakan sebuah gerakan yang dicanangkan oleh Prof. Yohanes Surya Ph.D yang merupakan kelanjutan dari metode belajar matematika GASING yang juga dikembangkannya.
Untuk mempopulerkan pembelajaran matematika metode GASING melalui GIPIKA ini, Prof. Yohanes Surya melalui Surya Institute akan mengadakan roadshow melalui kegiatan seminar ke beberapa kota di Indonesia. Dimulai dari kota Bandung pada tanggal 29 Januari 2011. GIPIKA itu sendiri diluncurkan di Jakarta beberapa hari sebelumnya.
Read More

Arsip Blog http://matematika-sma.blogspot.com/


►  2007 (61)

Download Soal Try Out

Download Soal Tes Masuk PTN

Download Pembahasan Soal


Download Soal Ujian Nasional


Filsafat matematika


Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.
Tema-tema yang sering diperbincangkan di antaranya:
  • Apakah sumber pokok bahasan matematika?
  • Apakah status ontologis dari entitas-entitas matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan objek matematika?
  • Apakah sifat/karakter dari proposisi matematika?
  • Apakah kaitan antara logika dan matematika?
  • Apakah peran hermeneutika di dalam matematika?
  • Jenis penyelidikan apakah yang memainkan peran penting di dalam matematika?
  • Apakah tujuan dari penyelidikan matematika?
  • Apakah yang memberi pertautan antara matematika dan pengalaman?
  • Sifat manusia apakah yang berada di sebalik matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan keindahan matematika?
  • Apakah sumber dan sifat kebenaran matematika?
  • Apakah hubungan antara dunia matematika abstrak dan semesta materi?
  • Apakah matematika suatu bahasa yang mutlak dan universal?

PORTAL MATEMATIKA


Arithmetic symbols2.svg
Geonext.png

Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Matematika juga dapat didefinisikan sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika.
Pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan seringkali berasal dari Ilmu Pengetahuan Alam, sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga menegaskan dan menyelidiki struktur karena struktur dapat menyediakan generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat bantu untuk perhitungan biasa.

Isaac Newton
Nuvola mimetypes kig doc.png
Crystal Clear app 3d.svg
sunting   

Artikel pilihan

G. H. Hardy, pengarang A Mathematician's Apology
A Mathematician's Apology adalah esai yang ditulis pada tahun 1940 oleh matematikawan Britania G. H. Hardy. Esai ini membahas estetika matematika dan isi pribadi, dan memberikan wawasan kepada orang awam tentang pikiran seorang matematikawan aktif.
Hardy merasa perlu untuk memberi pembenaran untuk kerja seumur hidupnya dalam matematika terutama untuk dua alasan. Pertama, pada umur 62 tahun, Hardy merasakan mendekatnya ajal (dia telah berhasil pulih dari serangan jantung pada tahun 1939) dan menurunnya kreativitas dan kecekatan matematikanya.
Dengan memberikan waktu untuk menulis pembelaan ini, Hardy mengakui bahwa masanya sebagai matematikawan kreatif telah berakhir. Dalam pengantarnya pada edisi tahun 1967, C. P. Snow memerikan Apology sebagai "ratapan mengharukan bagi daya kreatif yang pernah ada dan tidak akan muncul lagi." (Selengkapnya...)
Artikel pilihan sebelumnya: Kalkulus
sunting   

Gambar pilihan

Sebuah jangka
Jangka adalah sebuah alat untuk menggambar lingkaran atau busur. Alat ini juga dapat digunakan untuk mengukur jarak, terutama pada peta. Jangka digunakan dalam matematika, gambar teknis, navigasi, dan lain-lain.
sunting   

Matematikawan pilihan

Isaac Newton (Bolton, Sarah K. Famous Men of Science. NY: Thomas Y. Crowell & Co., 1889)
Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiwan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik. Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan memajukan revolusi ilmiah.
Dalam bidang mekanika, Newton mencetuskan adanya prinsip kekekalan momentum dan momentum sudut. Dalam bidang optika, ia berhasil membangun teleskop refleksi yang pertama dan mengembangkan teori warna berdasarkan pengamatan bahwa sebuah kaca prisma akan membagi cahaya putih menjadi warna-warna lainnya. Ia juga merumuskan hukum pendinginan dan mempelajari kecepatan suara.
Dalam bidang matematika pula, bersama dengan karya Gottfried Leibniz yang dilakukan secara terpisah, Newton mengembangkan kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Ia juga berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan "metode Newton" untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajian deret pangkat. (Selengkapnya...)
Tokoh pilihan sebelumnya: Leonhard Euler - Carl Friedrich Gauss
sunting   

Tahukah anda?

  • ... bahwa pada umur 10 tahun, Carl Friedrich Gauss membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100?
  • ... bahwa Barisan Polinom dapat membantu menentukan rumus umum sembarang barisan yang diketahui beberapa suku awalnya?
sunting   

Artikel

sunting   

Kategori

sunting   

Wikiportal lainnya

Agama Astronomi Bahasa Biografi Budaya Disney
Ekonomi Elektronika Eurovision Film Formula Satu Ilmu
James Bond Kedokteran LGBT Lady Gaga Lingkungan Masyarakat
Militer Mitologi Mitologi Yunani Musik Pendidikan Peristiwa terkini
Politik Rihanna Sastra Seni Sepak bola Daftar lengkap

model matematika

Model Matematika (Umum)

Apabila fenomena fisik yang dibuat model matematikanya adalah fenomena kontinyu (jadi mengandung unsur-unsur tak terhingga, misalnya fenomena cahaya yang merupakan bentuk tenaga dengan satuan terkecil disebut foton), model matematika yang dihasilkan adalah model pendekatan.
Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.
Di masa lalu, cabang-cabang matematika yg mempelajari fenomena fisik kontinyu (gelombang, panas, elastisitas suatu material, gerak cairan, dsb) mendominasi cabang-cabang matematika yang bisa diterapkan pada berbagai fenomena fisik seperti yang biasa dipelajari dalam fisika dan kimia. Sebagai akibatnya, cabang-cabang matematika ini digolongkan dalam kelompok matematika terapan atau matematika fisika.
Tetapi sejak berkembangnya ilmu-ilmu komputer, penerapan cabang-cabang matematika yg mempelajari fenomena-fenomena yang bukan sekedar diskrit, bahkan berhingga, berkembang dengan cepat. Sebagai contoh, konsep lapangan hingga (Inggris: finite fields) yang dulu dianggap sebagai cabang murni dari ilmu aljabar merupakan salah satu tulang punggung penting dalam coding theory.
Demikian pula, teori ukuran (Inggris: measure theory) semakin banyak penerapannya, khususnya dalam teori fraktal dan kaitannya dengan teori chaos. Tentu saja para matematikawan masih bisa mempelajari aspek-aspek dari teori fraktal dan chaos tanpa harus mendalami teori ukuran.
Untuk fenomena fisik yang berhingga, model matematikanya (misalnya model dan perumusan matematis untuk sinyal, decoder dan encoder kode Reed-Muller), yang dibuat bukan lagi model pendekatan, tetapi sudah merupakan model eksak.
Pada beberapa cabang-cabang matematika tertentu, istilah 'model matematika' bisa dipersempit dan sebagai akibatnya, definisi atau pengertian (yang khusus) dari kata 'model matematika' dalam suatu cabang matematika bisa berbeda dengan arti kata yang sama di cabang matematika yang lain.
Di bawah ini diberikan gambaran umum satu kelompok model-model matematika dalam suatu cabang matematika yang besar dan luas, walaupun biasanya masih tergolong dalam kelompok matematika terapan.

Model Matematika Dalam Optimisasi dan Kontrol

Seringkali para insinyur atau engineer menganilisis suatu sistem dari suatu fenomena (alam atau buatan) dengan tujuan agar sistem tersebut terkontrol atau bisa dioptimalkan kinerjanya dengan membuat model matematikanya.
Dalam analisis, para insinyur dan engineer dapat membuat model deskripsi dari sistem sebagai perkiraan (hipotesis) bagaimana sistem bisa bekerja, atau bagaimana kejadian yang akan datang bisa memengaruhi sistem. Demikian pula, dalam pengkontrolan terhadap suatu sistem, para insinyur dan engineer bisa mencoba beberapa cara mengontrol melalui simulasi.
Sebuah model matematika dalam optimisasi dan kontrol biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan peubah (variables) dan sekumpulan persamaan yang menyatakan hubungan antara peubah-peubah tersebut. Nilai-nilai dari peubah bisa apa saja; berupa bilangan-bilangan alami (real) atau bulat, Boolean atau berupa barisan angka-angka dan karakter (strings).
Peubah-peubah tersebut menyajikan beberapa sifat dari sistem, misalnya nilai luaran (output) dari hasil pengukuran, data waktu, alat hitung, banyaknya suatu kejadian muncul atau terulang, dsb. Model matematika yang sesungguhnya di sini adalah sekumpulan fungsi-fungsi yang menyatakan hubungan antara beberapa peubah-peubah yang berbeda.
Untuk referensi lebih rinci (tentang building blocks, tujuan dan kendala-kendala, jenis-jenis peubah, dsb, dari model ini, dipersilahkan membaca di [1]

Teori Model

Dalam matematika, Teori Model adalah ilmu yang menyajikan konsep-konsep matematis melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu sistem matematis.
Teori Model diawali dengan asumsi keberadaan obyek-obyek matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan menganilisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi atau aksioma-aksioma yang melekat pada masing-masing obyek atau pada kumpulan obyek-obyek tersebut.
Independensi dua hukum matematis - yang lebih dikenal dengan nama axiom of choice dan continuum hypothesis - dari aksioma-aksioma teori himpunan (dibuktikan oleh Paul Cohen dan Kurt Gödel) adalah dua hasil terkenal yang diperoleh dari Teori Model.
Telah dibuktikan bahwa axiom of choice dan negasinya konsisten dengan aksioma-aksioma Zermelo-Fraenkel dalam teori himpunan dan hasil yang sama juga dipenuhi oleh continuum hypothesis. In adalah contoh penerapan metoda Teori Model pada aksioma-aksioma teori himpunan.
Sebuah contoh dari teori model bisa disajikan oleh himpunan semua bilangan alami R bersama-sama himpunsn semua relasi dan/atau fungsi-fungsi, misalnya { ×, +, −, ., 0, 1 }.
Pernyataan yang dilambangkan dengan
"∃y (y × y = 1 + 1)" 
adalah benar untuk y € R, sebab kita bisa mendapatkan akar 2 sebagai solusinya. Tetapi pernyataan yg sama bernilai salah apabila y diharuskan bilangan rasional.
Pernyataan yang agak mirip
"∃y (y × y = 0 − 1)", 
bernilai salah apabila y diharuskan bernilai real, tetapi pernyataan tersebut bernilai benar apabila y dibolehkan bernilai kompleks.
Jadi nilai benar atau salah suatu pernyataan dalam pembicaraan tentang sembarang unsur y dari suatu himpunan, tergantung pada himpunan yang memuat y tersebut. Himpunan ini disebut himpunan semesta atau semesta pembicaraan dari pernyataan tersebut.
Sumber utama: *Model Theory

Catatan Yang Ditampilkan

Formulir

Formulir Daftar Peserta Didik Nama Lengkap: NIS: Kelas: Tambah Peserta Daftar Peserta Didik N...