PENGANTAR PENGEMBANGAN SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA

A.        Pengertian Silabus

Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan/atau kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi , kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

B.        Prinsip Pengembangan Silabus

1.         Ilmiah

Keseluruhan materi dan kegiatan yang menjadi muatan dalam silabus harus benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara keilmuan.

2.         Relevan

Cakupan, kedalaman, tingkat kesukaran dan urutan penyajian materi dalam silabus sesuai dengan tingkat perkembangan fisik, intelektual, sosial, emosional, dan spritual peserta didik.

3.         Sistematis

Komponen-komponen silabus saling berhubungan secara fungsional dalam mencapai kompetensi.

4.         Konsisten

Adanya hubungan yang konsisten (ajeg, taat asas) antara kompetensi dasar, indikator, materi pokok/pembelajaran, pengalaman belajar, sumber belajar, dan sistem penilaian.

5.         Memadai

Cakupan indikator, materi pokok/pembelajaran, pengalaman belajar, sumber belajar, dan sistem penilaian cukup untuk menunjang pencapaian kompetensi dasar.

6.         Aktual dan Kontekstual

Cakupan indikator, materi pokok, pengalaman belajar, sumber belajar, dan sistem penilaian memperhatikan perkembangan ilmu, teknologi, dan seni mutakhir dalam kehidupan nyata, dan peristiwa yang terjadi.

7.         Fleksibel

Keseluruhan komponen silabus dapat mengakomodasi keragaman peserta didik, pendidik, serta dinamika perubahan yang terjadi di sekolah dan tuntutan masyarakat.

8.         Menyeluruh

Komponen silabus mencakup keseluruhan ranah kompetensi (kognitif, afektif, psikomotor).

C.        Unit Waktu Silabus

1.         Silabus mata pelajaran disusun berdasarkan seluruh alokasi waktu yang disediakan untuk mata pelajaran selama penyelenggaraan pendidikan di tingkat satuan pendidikan.

2.         Penyusunan silabus memperhatikan alokasi waktu yang disediakan per semester, per tahun, dan alokasi waktu mata pelajaran lain yang sekelompok.

3.         Implementasi pembelajaran per semester menggunakan penggalan silabus sesuai dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk mata pelajaran dengan alokasi waktu yang tersedia pada struktur kurikulum. Bagi SMK/MAK menggunakan penggalan silabus berdasarkan satuan kompetensi.

D.        Pengembangan Silabus

Pengembangan silabus  dapat dilakukan oleh para guru secara mandiri atau berkelompok dalam sebuah sekolah/madrasah atau beberapa sekolah, kelompok Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) pada atau Pusat Kegiatan Guru (PKG), dan Dinas Pendikan.

1.             Disusun secara mandiri oleh guru apabila guru yang bersangkutan mampu mengenali karakteristik peserta didik, kondisi sekolah/madrasah dan lingkungannya.

2.             Apabila guru mata pelajaran karena sesuatu hal belum dapat melaksanakan pengembangan silabus secara mandiri, maka pihak sekolah/madrasah dapat mengusahakan untuk membentuk kelompok guru mata pelajaran untuk mengembangkan silabus yang akan digunakan oleh sekolah/madrasah tersebut.

3.             Di SD/MI semua guru kelas, dari kelas I sampai dengan kelas VI, menyusun silabus secara bersama. Di SMP/MTs untuk mata pelajaran IPA dan IPS terpadu disusun secara bersama oleh guru yang terkait.

4.             Sekolah/Madrasah yang belum mampu mengembangkan silabus secara mandiri, sebaiknya bergabung dengan sekolah-sekolah/madrasah-madrasah lain melalui forum MGMP/PKG untuk bersama-sama mengembangkan silabus yang akan digunakan oleh sekolah-sekolah/madrasah-madrasah dalam lingkup MGMP/PKG setempat.

5.             Dinas Pendidikan/Departemen yang menangani urusan pemerintahan di bidang agama setempat dapat memfasilitasi penyusunan silabus dengan membentuk sebuah tim yang terdiri dari para guru berpengalaman di bidangnya masing-masing.

E.        Langkah-langkah Pengembangan Silabus

1.         Mengkaji Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Mengkaji standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran sebagaimana tercantum pada Standar Isi, dengan  memperhatikan hal-hal berikut:

a.       urutan berdasarkan hierarki konsep disiplin ilmu dan/atau tingkat kesulitan materi, tidak harus selalu sesuai dengan urutan yang ada di Standar Isi ;

b.       keterkaitan antara standar kompetensi dan kompetensi dasar dalam mata pelajaran;

c.       keterkaitan antara standar kompetensi dan kompetensi dasar antarmata pelajaran.

2.         Mengidentifikasi Materi Pokok/Pembelajaran

Mengidentifikasi materi pokok/pembelajaran yang menunjang pencapaian kompetensi dasar dengan mempertimbangkan:

a.       potensi peserta didik;

b.       relevansi dengan karakteristik daerah;

c.       tingkat perkembangan fisik, intelektual, emosional, sosial, dan spritual peserta didik;

d.       kebermanfaatan bagi peserta didik;

e.       struktur keilmuan;

f.         aktualitas, kedalaman, dan keluasan materi pembelajaran;

g.       relevansi dengan kebutuhan peserta didik dan tuntutan lingkungan; dan

h.       alokasi waktu.

3.         Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antarpeserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan,  dan sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar.  Pengalaman belajar yang dimaksud dapat terwujud melalui penggunaan pendekatan pembelajaran yang bervariasi dan berpusat pada peserta didik. Pengalaman belajar  memuat kecakapan hidup yang perlu dikuasai peserta didik. 

Hal-hal yang harus diperhatikan dalam mengembangkan kegiatan pembelajaran adalah sebagai berikut.

a.         Kegiatan pembelajaran disusun untuk memberikan bantuan kepada para pendidik, khususnya guru, agar dapat melaksanakan proses pembelajaran secara profesional.

b.             Kegiatan pembelajaran memuat rangkaian kegiatan yang harus   

       dilakukan oleh peserta didik secara berurutan untuk mencapai   

       kompetensi dasar.

c.             Penentuan urutan kegiatan pembelajaran harus sesuai dengan hierarki   konsep materi pembelajaran.

d.           Rumusan pernyataan dalam kegiatan pembelajaran minimal mengandung dua unsur penciri yang mencerminkan pengelolaan pengalaman belajar siswa, yaitu kegiatan siswa dan materi.

4.         Merumuskan Indikator Pencapaian Kompetensi

Indikator merupakan penanda pencapaian kompetensi dasar yang ditandai oleh perubahan perilaku yang dapat diukur yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan.

Indikator dikembangkan sesuai dengan karakteristik peserta didik, mata pelajaran, satuan pendidikan, potensi daerah dan dirumuskan dalam kata kerja operasional yang terukur dan/atau dapat diobservasi. Indikator digunakan sebagai dasar untuk menyusun alat penilaian.

5.         Penentuan Jenis Penilaian

Penilaian pencapaian kompetensi dasar peserta didik dilakukan berdasarkan indikator. Penilaian dilakukan dengan menggunakan tes dan non tes dalam bentuk tertulis maupun lisan, pengamatan kinerja, pengukuran sikap, penilaian hasil karya berupa tugas, proyek dan/atau produk, penggunaan portofolio, dan penilaian diri.

Penilaian merupakan serangkaian kegiatan untuk memperoleh, menganalisis, dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan, sehingga menjadi informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penilaian.

a.           Penilaian diarahkan untuk mengukur pencapaian kompetensi.

b.           Penilaian menggunakan acuan kriteria; yaitu berdasarkan apa yang bisa dilakukan peserta didik setelah mengikuti proses pembelajaran, dan bukan untuk menentukan posisi seseorang terhadap kelompoknya.

c.           Sistem yang direncanakan adalah sistem penilaian yang berkelanjutan. Berkelanjutan dalam arti semua indikator ditagih, kemudian hasilnya dianalisis untuk menentukan kompetensi dasar yang telah dimiliki dan yang belum, serta untuk mengetahui kesulitan peserta didik.

d.           Hasil penilaian dianalisis untuk menentukan tindak lanjut. Tindak lanjut berupa perbaikan proses pembelajaran berikutnya, program remedi bagi peserta didik yang pencapaian kompetensinya di bawah kriteria ketuntasan, dan program pengayaan bagi peserta didik yang telah memenuhi kriteria ketuntasan.

e.           Sistem penilaian harus disesuaikan dengan pengalaman belajar yang ditempuh dalam proses pembelajaran. Misalnya, jika pembelajaran menggunakan pendekatan tugas observasi lapangan maka evaluasi harus diberikan baik pada proses (keterampilan proses) misalnya teknik wawancara, maupun produk/hasil melakukan observasi lapangan yang berupa informasi yang dibutuhkan.

6.         Menentukan Alokasi Waktu

Penentuan alokasi waktu pada setiap kompetensi dasar didasarkan pada jumlah minggu efektif dan alokasi waktu mata pelajaran per minggu dengan mempertimbangkan jumlah kompetensi dasar, keluasan, kedalaman, tingkat kesulitan, dan tingkat kepentingan kompetensi dasar.  Alokasi waktu yang dicantumkan dalam silabus merupakan perkiraan waktu rerata untuk menguasai kompetensi dasar yang dibutuhkan oleh peserta didik yang beragam.

7.         Menentukan Sumber Belajar

Sumber belajar adalah rujukan, objek dan/atau bahan yang digunakan untuk kegiatan pembelajaran, yang berupa media cetak dan elektronik, narasumber, serta lingkungan fisik, alam, sosial, dan budaya.

Penentuan sumber belajar didasarkan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar serta materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi.

Silabus Matematika

1.     Ruang lingkup mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut :

a.      Logika

b.      Aljabar

c.      Geometri

d.      Trigonometri

e.      Kalkulus

f.       Statistika dan Peluang.

2.     Pengembangan silabus mata pelajaran matematika lebih diarahkan kepada:

a.      Pemahaman konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

b.      Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari  matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

3.     Pada kegiatan pembelajaran yang ada di silabus, siswa dituntut untuk terlibat secara lebih aktif  dan guru sebagai fasilitator.

4.     Kegiatan pembelajaran yang diarahkan pada ciri khas kedaerahan disesuaikan dengan ciri daerah setempat.

5.     Alokasi waktu yang ada dalam silabus disesuaikan dengan situasi dan kondisi kegiatan belajar mengajar di sekolah masing-masing.

6.     Pengembangan kompetensi dasar ke dalam indikator sangat tergantung pada materi dan kegiatan pembelajaran serta kreatifitas guru.

7.     Contoh Pengembangan Silabus ini dirancang untuk siswa yang berkemampuan rata-rata. Satuan pendidikan dapat mengembangkan silabus  dengan standar yang lebih tinggi sesuai dengan kondisi dan kebutuhan satuan pendidikan.

Contoh Model Silabus

Dalam menyusun silabus dapat menggunakan salah satu format yang sesuai dengan kebutuhan satuan pendidikan. Pada dasarnya ada dua jenis, yaitu jenis kolom (format 1) dan jenis uraian (format 2). Dalam menyusun format urutan KD, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator dan seterusnya dapat ditetapkan oleh masing-masing satuan pendidikan, sejauh tidak mengurangi komponen-komponen dalam silabus.

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN SATUAN PENDIDIKAN (SKL-SP) SEKOLAH MENENGAN ATAS (SMA)

1.          Berperilaku sesuai dengan ajaran agama yang dianut sesuai dengan perkembangan remaja

2.          Mengembangkan diri secara optimal dengan memanfaatkan kelebihan diri serta memperbaiki kekurangannya

3.          Menunjukkan sikap percaya diri dan bertanggung jawab atas perilaku, perbuatan, dan pekerjaannya

4.          Berpartisipasi dalam penegakan aturan-aturan sosial

5.          Menghargai keberagaman agama, bangsa,  suku, ras, dan golongan sosial ekonomi dalam lingkup global

6.          Membangun dan menerapkan informasi dan pengetahuan secara logis, kritis, kreatif, dan inovatif

7.          Menunjukkan  kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif dalam pengambilan keputusan

8.          Menunjukkan kemampuan mengembangkan budaya belajar untuk pemberdayaan diri

9.          Menunjukkan sikap kompetitif dan sportif untuk mendapatkan hasil yang terbaik

10.      Menunjukkan kemampuan  menganalisis dan memecahkan masalah kompleks

11.      Menunjukkan kemampuan menganalisis gejala alam dan sosial

12.      Memanfaatkan lingkungan secara produktif dan  bertanggung jawab

13.      Berpartisipasi dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara secara demokratis dalam wadah Negara Kesatuan Republik Indonesia

14.      Mengekspresikan diri melalui kegiatan seni dan budaya

15.      Mengapresiasi karya seni dan budaya

16.      Menghasilkan karya kreatif, baik individual maupun kelompok

17.      Menjaga kesehatan dan keamanan diri, kebugaran jasmani, serta kebersihan lingkungan

18.      Berkomunikasi lisan dan tulisan secara efektif dan santun

19.      Memahami hak dan kewajiban diri dan orang lain dalam pergaulan di masyarakat

20.      Menghargai adanya perbedaan pendapat dan berempati terhadap orang lain

21.      Menunjukkan keterampilan membaca dan menulis naskah secara sistematis dan estetis

22.      Menunjukkan keterampilan menyimak, membaca, menulis, dan berbicara dalam bahasa Indonesia dan Inggris

23.      Menguasai pengetahuan yang diperlukan untuk mengikuti pendidikan tinggi

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN

MATA PELAJARAN (SKL-MP)

Program IPA

1.         Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya,  menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta  menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah

2.         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma pembagian dan teorema sisa, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

3.         Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah

4.         Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, rumus  sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut, rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus, serta   menggunakannya dalam pemecahan masalah

5.         Memahami limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri di suatu titik dan sifat-sifatnya, turunan fungsi, nilai ekstrem, integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan trigonometri, serta  menerapkannya dalam pemecahan masalah

6.         Memahami dan  mengaplikasikan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, gambar, grafik, dan ogive, ukuran pemusatan, letak dan ukuran penyebaran, permutasi dan kombinasi, ruang sampel dan peluang kejadian dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

7.         Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan

8.         Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama

Program IPS

1.         Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya,  menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta  menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

2.         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

3.         Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah

4.         Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri serta   menggunakannya dalam pemecahan masalah

5.         Memahami limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri di suatu titik dan sifat-sifatnya, turunan fungsi, nilai ekstrem, integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan trigonometri, serta  menerapkannya dalam pemecahan masalah

6.         Mengaplikasikan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, gambar, grafik, dan ogive, ukuran pemusatan, letak dan ukuran penyebaran, permutasi dan kombinasi, ruang sampel dan peluang kejadian, dalam pemecahan masalah

7.         Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan

8.         Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama.

Program Bahasa

1.         Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya,  menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta  menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah

2.         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

3.         Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta  menggunakannya dalam pemecahan masalah

4.         Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri serta menggunakan dalam pemecahan masalah

5.         Memahami dan  mengaplikasikan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, gambar, grafik, dan ogive, ukuran pemusatan, letak dan ukuran penyebaran, permutasi dan kombinasi, ruang sampel dan peluang kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan dan teknologi

6.         Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan

1.         Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR

SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)/ MADRASAH ALIYAH (MA)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

A.   Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

B.  Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1.            Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.            Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika

3.            Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

4.            Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5.            Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C.   Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

1.      Logika

2.      Aljabar

3.      Geometri

4.      Trigonometri

5.      Kalkulus

6.   Statistika dan Peluang.

 

A.   Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.  Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

B.  Tujuan

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

6.      Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

7.      Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika

8.      Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

9.      Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

10. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

C.   Ruang Lingkup

Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.

6.      Logika

7.      Aljabar

8.      Geometri

9.      Trigonometri

10. Kalkulus

6.   Statistika dan Peluang.

D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Kelas X, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma	1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
2.  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat	2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel	3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Kelas X, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Logika 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor	4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan 4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Trigonometri 5.  Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah	5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Geometri 6.  Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga	6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah	1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya  1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Trigonometri 2.  Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya	2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
Aljabar 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya	3.1  Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan 3.2  Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah	4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
5  Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi	5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 5.2 Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah	6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga 6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri 6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah 6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi 6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah	1.1  Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2  Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana 1.3  Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear	2.1    Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2    Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3    Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah	3.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2  Menentukan determinan dan invers matriks     2 x 2 3.3  Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.4  Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah 3.5  Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. 3.6  Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah 3.7  Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	4.1   Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 4.2   Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian 4.3   Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.4   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah	5.1   Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.2   Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma 5.3   Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1   Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2   Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya 1.3   Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya 1.4   Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5   Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6   Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi	2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 2.2  Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah	3.1  Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik 3.2  Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar 3.3  Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar 3.4  Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah 3.5  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar 3.6  Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya

Program Ilmu Pengetahuan Sosial

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana	1.1  Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu 1.2  Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana 1.3  Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear	2.1  Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2.2  Merancang model matematika dari masalah program linear 2.3  Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah	3.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 3.2  Menentukan determinan dan invers matriks   2 x 2 3.3  Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret 4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya

Program Bahasa

Kelas XI, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data	1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya

Kelas XI, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 2.  Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya	2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya

Program Bahasa

Kelas XII, Semester 1

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Menyelesaikan masalah program linear	1.1  Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel 1.2  Merancang model matematika dari  masalah program linear 1.3  Menyelesaikan model matematika dari  masalah program linear dan menafsirkan solusinya
Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah	2.1  Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain 2.2  Menentukan determinan dan invers matriks    2 x 2 2.3  Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Kelas XII, Semester 2

Standar Kompetensi	Kompetensi Dasar
Aljabar 3  Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah	3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri 3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya