mitos matematika
Senin, 19 November 2007
Lima Mitos Belajar Matematika
Senin, November 19, 2007 
Jol (Wednesday, 07 November 2007) -
BANYAK mitos
menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil
besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak
menyukai matematika.
Akibatnya,
mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan
lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi
dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari
matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah
mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.
Mitos pertama,
matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang
yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini
jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika
sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan
ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas
6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas
daerah Kalimantan Tengah.” Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi
menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut
pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat
juring-juring tersebut“ .Ternyata, persentase siswa yang
menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa
yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan,
contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat
sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka
tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di
sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan
menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.
Mitos kedua,
matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini
membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti
apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu
menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal
tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit
sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka
dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang
diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.Seorang
yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal
tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk
persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang
perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain
tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu
contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka
lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.
Mitos ketiga,
matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang,
berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutamapada
tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal
terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep.
Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis
(penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian
mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika
permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika,
baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu
yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu
menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih
tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan
penalaran.
Mitos keempat,
matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita.
Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa
matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk
analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi
dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan
Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan
bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang
mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert
system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan
aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada
konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua
teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.
Sedangkan mitos kelima menyebutkan,
matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif.
Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa
eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan
membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau
metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh
bermacam-macam.Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah
persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi,
eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema
Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar
matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara
untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat
tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti.
Selain
tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert
Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika
adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya
yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai
matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika
mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya
sejak kecil.
Memang,
cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus
mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada
melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di
antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam
melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau
kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan
manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan
mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau
petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita
menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.
Selain
itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan
bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda
melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan
tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk
simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak
dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi
yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap
sihir, padahal itu merupakan operasi.
Matematika
adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu
mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah
merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika
BANYAK mitos
menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil
besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak
menyukai matematika.
Akibatnya,
mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan
lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi
dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari
matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah
mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.
Mitos pertama,
matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang
yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini
jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika
sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan
ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas
6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas
daerah Kalimantan Tengah.” Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi
menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut
pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat
juring-juring tersebut“ .Ternyata, persentase siswa yang
menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa
yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan,
contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat
sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka
tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di
sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan
menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.
Mitos kedua,
matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini
membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti
apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu
menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal
tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit
sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka
dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang
diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.Seorang
yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal
tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk
persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang
perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain
tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu
contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka
lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.
Mitos ketiga,
matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang,
berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutamapada
tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal
terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep.
Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis
(penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian
mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika
permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika,
baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu
yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu
menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih
tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan
penalaran.
Mitos keempat,
matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita.
Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa
matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk
analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi
dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan
Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan
bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang
mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert
system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan
aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada
konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua
teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.
Sedangkan mitos kelima menyebutkan,
matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif.
Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa
eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan
membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau
metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh
bermacam-macam.Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah
persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi,
eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema
Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar
matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara
untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat
tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti.
Selain
tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert
Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika
adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya
yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai
matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika
mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya
sejak kecil.
Memang,
cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus
mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada
melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di
antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam
melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau
kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan
manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan
mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau
petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita
menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.
Selain
itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan
bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda
melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan
tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk
simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak
dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi
yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap
sihir, padahal itu merupakan operasi.
Matematika
adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu
mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah
merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika
