soal deret

-
1. Tentukan jumlah deret berikut, jika banyak suku 20 buah!
Diketahui         :
 = 4,   b = 6 – 4 = 2
Un        = 2n + 2
U20      = 2. 20 + 2
            = 42
Ditanya                        :
S20 =  ?
Jawab              :
Sn        =  ( + Un)
S20         =   (4 + 42)
            = 10.46
            = 460

2. Tentukan banyaknya suku deret berikut!
1+3+5+7
Diketahui         :
 = 1,   b = 3 – 1 = 2
Ditanya                        :
n = ?
Dijawab           :
Sn        =  (2. + (n – 1)b)
225.2    = n (2.1 + (n – 1)2)
450      = n (2 + 2n – 2)
2n2       = 450
n          =
n          =
n          = 15

3. Tentukan jumlah Deret Aritmatika dalam banyaknya bilangan bulat antara  sampai 100 yang habis di bagi “3”!

Diketahui         :
Un = 99,           b = 3
Ditanya                        :
Sn = ?
Jawab              :
Un        =  + (n – 1) b
99         = 3 + (n – 1) 3
99         = 3 + 3n – 3
3n         = 99
n          = 33
Jumlah Deret
Sn        =  (2. + (n – 1) b)
            =  (2.3 + (3 – 1) 3)
            =  (6 + 4.3)
            =  . 18
            = 33.18
            = 297

4.      Diketahui Deret Aritmatika suku ke-3 = 9. Jumlah suku ke-5 dan ke-7 =36. Tentukan jumlah 10 suku yang pertama!
Diketahui        :
U3 = 9,              =  = 3,    Un = 3n
Ditanya           :
S10 = ?
Jawab              :
Un        =  ( + Un)
U10       =  (3 + 3.10)
            = 5 (33)
            = 165

5.      Tentukan jumlah semua bilangan antara 10 sampai 700 yang bisa dibagi “5”!
Diketahui        :
Un = 700,        b = 5
Ditanya           :
Sn        = ?
Jawab              :
Un        =  + (n - 1) b
700       = 5 + (n – 1) 5
5n         = 695
n          = 139   

Sn        =  (2. + (n – 1) b)
            =  (2.10 + (139 – 1) 5)
            =  (20 + 690)
= 139.355
= 98.690

6.      Seekor katak memakan 104 serangga dalam 4 hari. Mulai hari ke-2, katak itu memakan serangga 10 lebihnya dari hari sebelumnya. Tentukan banyaknya serangga yang dimakan katak pada hari pertama, kedua, ketiga, dan keempat!
Diketahui        :
 ,  + 10,  + 20,  + 30
Ditanya                        :
Sn = ?



Jawab              :
Sn        =  (2. + (n – 1) b)
104       =  (2. + (n – 1) b)
104       = 2 (2. + 30)
4        = 104 – 60
          =  
          = 11

7. Sebuah ruang pertunjukan memiliki 20 baris kursi. Dibarisan paling depan ada 15 kursi, dibaris kedua 20 kursi, dibaris ketiga 25 kursi demikian dan seterusnya. Hitunglah total jumlah kursi yang tersedia dalam ruang pertunjukan tersebut!
Diketahui         :
n = 20,               = 15,             b = 20 – 15 = 5
Ditanya                        :
Sn = ?



Jawab              :
Sn        =  (2. + (n – 1) b)
            =  (2.15 + (20 – 1) 5 )
            = 10. (30 + 95)
            =10.125
            =1250

8.       Seutas tali dipotong-potong menjadi 10 bagian yang panjangnya membentuk aritmetika. Jika panjang bagian terpendek = 5 cm, dan yang terpanjang 23 cm. Berapakah panjang tali semula?
Diketahui         :
 = 5,               Un = 23,          n = 10
Ditanya                        :
Sn = ?


Jawab              :
Sn        =  ( + Un)
            =   (5 + 23)
= 5.28
= 140 cm
9.      Pasukan parade senja berjumlah 64 orang, Membentuk formasi barisan. Paling depan 1 orang di belakang 3 orang, dan 5 orang, dst. Berapa orangkah pada barisan belakang?
Diketahui        :
Sn        = 64,                 = 1,              b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2
Ditanya                        :
Un = ?






Jawab              :
Sn        =  (2. + (n – 1) b)
64         =  (2.1 + (n – 1) 2 )
64         =  (2 + 2n – 2)
n.2n      = 64.2
n2         = 64
n          =
n          = 8
10.  Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari   harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Diketahui         :
 = 80.000.000,           r =  ,               n = 3
Ditanya            :
Nilai jual selama 3 tahun
Jawab              :
U3        = .r2
                        = 80.000.000 2
                        = 45.000

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

101 Kreasi Unik Dari Kardus Bekas

-
Gambar
Sering sekali kita menemukan kardus bekas hanya dibuang atau dibakar karena dianggap sampah. Tahukan anda ternyata kardus bekas dapat diolah menjadi barang kerajinan yang bernilai?? Kardus bekas jika diolah oleh tangan-tangan kreatif tentu akan berubah menjadi barang yang berharga dan bernilai jual. Kardus bekas dapat diolah menjadi mainan anak seperti mobil-mobilan, rumah-rumahan. Selain mainan anak, kardus bekas juga bisa dibuat menjadi tempat pensil, hiasan kamar, lemari dan lain sebagainya. Berikut 101 gambar inspiratif yang akan membuat anda enggan membuang kardus bekas :     Semoga Bermanfaat bagi kita semua. semoga menambah inspirasi untuk menambah kreatifitas.
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi

-
Gambar
1. Cara Menentukan Turunan Fungsi Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital Ada dua bentuk limit taktentu, diantaranya : 0/0 ∞/∞ Limit tak tentu dapat di tentukan dengan rumus aturan  L'Hopital . apabila  f(x)  dan  g(x)  memiliki turunan di  x = 0 dan  f(a) = g(a) = 0 , sedangkan  f'(a)  dan  g'(a)  tidak nol, maka berlaku : Rumus Aturan L'Hopital Aturan inilah yang disebut dengan aturan  L'Hopital . Apabila teman-teman gunakan aturan L'Hopital dengan menentukan turunan pertama fungsi  f(x)  dan  g(x)  ternyata masih di jumpai  0/0  atau  ∞/∞ , lanjutkan aturan L'Hopital itu dengan menentukan turunan ke-dua fungsi  f(x)  dan  g(x) . Apabila untuk turunan ke-dua masih dijumpai bentuk  0/0  atau  ∞/∞ , Lanjutkan aturan L'hopital dengan menentukan turunan ke-tiga fungsi  f(x)  dengan g(x) , demikian seterusnya seh...
Baca selengkapnya