STRATEGI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM SOLVING)

STRATEGI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

(PROBLEM SOLVING)

A.Pengertian Problem Solving

            Masalah menurut Jonnasen (2003:7) didefinisikan menjadi  dua ,yaitu :

·        Masalah adalah sesuatu yang tidak diketahui dalam beberapa konteks (perbedaan antara penentuan tujuan dan keadaan sekarang)

·        Masalah adalah temuan atau pemecahan untuk sesuatu yang tidak diketahui harus mempunyai nilai social,budaya,atau intelektual.

Pemecahan masalah menurut Jonnasen (2003:7) memiliki dua sifat kritis,yaitu sebagai berikut :

·        Pemecahan masalah membutuhka gambaran mental dari masalah atau konteks masalah tersebut.

·        Keberhasilan dalam memecahkan masalah membutuhkan aktivitas siswa untuk memanipulasi dan menguji solusi pemecahan masalah mereka.

Lebih lanjut Jonnasen menjelaskan bahw dalam memecahkan masalh terjadi hubungan timbal balik antara pengetahuan dan aktivitas berfikir.

Pembelajaran menurut Sanjaya (2005:31) adalah proses berpikir untuk memecahkan masalah,dengan demikian pengetahuan yang diperoleh siswa hendaknya dapat digunakan untuk mengembangkan kemampuannya dalam memecahkan masalah.   

Probnlem solving adalah belajar memecahkan masalah.

Pada tingkat ini para anak didik belajar merumuskan,memecahkan masalah,memeberikan respon terhadap rangsangan yang menggambarkan atau membangkitkan sesuatu problematika,yang menggunakan berbagai kaidah yang telah dikuasainya.

Menurut jhon Dewey belajar memecahkan masalah itu berlangsung sebagai berikut : “individu menyadari masalah bila ia dihadapkan kepada situasi keraguan dan kekaburan sehingga merasakan adanya semacam kesulitan”.

Metode problem solving adalah metode pembelajaran yang merangsang siswa untuk berpikir dan menggunakan wawasan,tanpa melihat kualitas pendapat yang disampaikan siswa,(Yamin :2008:85).Sehubungan dengan hal tersebut Djamarah dan Zain (2006:91) menyebutkan bahwa metode problem solving bukan hanya sekedar metode mengajar ,tetapi merupakan sesuatu metode berpikir.

Annonimous(2008) menyebutkan bahwa problem solving dapat mengembangkan sikap keingintahuan dan imajinasi siswa,karena kedua hal tersebutmerupakan modal dasar untuk dapat bersikap kritis,peka,kreatif,dan mandiri.

            Problem solving menurut Sugiyo (2008) berorientasi pada innvestigasi dan penemuan yang pada dasarnya merupakan pemecahan masalah yang harus diselesaikan oleh siswa,baik secara individu maupun kelompok.

Problem solving adalah suatu cara menyajikan bahan pelajaran dengan jalan dimana siswa dihadapkan dengan kondisi masalah,dari masalah yang sederhana,menuju kepada masalah yang sulit atau muskil.

Menurut Kiranawati (2007) mengemukakan bahwa : “Metode problem solving adalah pennggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah,baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama.

Menurut Djamarah (2006:91) mengemukakan bahwa : “Metode problem solving yang bukan hanya sekedar metode mengajar ,tetapi juga merupakan suatu metode berpikir,sebab dalam problem solving dapat menggunakan metode-metode lainnya yang dimulai dari mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.

Berdasarkan kedua pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa metode problem solving dapat diartikan sebagai metode mengajar yang banyak menimbulkan aktivitas belajar karena siswa dihadapkan dengan masalah ,merumuskan dan menguji kebenaran dari hipotesis sampai pada menarik kesimpulan sebagai jawaban dari masalah.

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa tujuan dari metode problem solving adalah melatih anak untuk memecahkan masalah sendiri,baik yang sederhana sampai yang sulit dan melatih anak untuk mandiri.dan problem solving dapat diartikan juga sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapisecara ilmiah.

B. Konssep Dasar dan Karakteristik SPBM (Problem Solving)

SPBM dapat diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah.

Terdapat 3 ciri utama dari SPBM yaitu :

1)      SPBM merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran,artinya dalam implementasi SPBM ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa,SPBM tidak hanya mengharapkan siswa sekedar mendengarakan,mencatat,kemudian menghafal materi pelajaran,akan tetapi melalui SPBM siswa aktif berfikir,berkomunikasi,mencaari dan mengolah data,dan akhirnya menyimpulkan.

2)      Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah,SPBM menempatkan masalah sebagai kata kunci dari proses pembelajaran,aratinya,tanpa masalah maka tidak mungkin ada proses pembelajaran.

3)      Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berfikir secara ilmiah,yaitu proses berfikir deduktif dan induktif,dan dilakukan secara sistematis dan empiris.Sistematis berarti berpikir ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu,sedangkan empiris berarti proses penyelesaian masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.

Strategi pembelajaran dengan problem solving dapat diterapkan,jika :

·        Manakala guru menginginkan agar siswa tidak hanya sekedar dapat mengingat materi pelajaran ,akan tetapi menguasai dan memahaminya secara penuh.

·        Apabila guru bermaksud untuk mengembangakan keterampilan berpikir rasional siswa,yaitu kemampuan menganalisis situasi,menerapkan pengetahuan yang mereka miliki dalam situasi baru,mengenal adanya perbedaan antara fakta dan pendapat,serta mengembangkan kemampuan dalam membuat judgment secara objektif.

·        Manakala guru menginginkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah serta membuat tantangan intelektual siswa.

·        Jika guru ingin mendorong siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam belajarnya.

·        Jika guru ingin agar siswa memahami hubungan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupannya (hubungan antara teori dengan kenyataan)

C. Hakikat Masalah dalam SPBM / Problem Solving

            Masalah dalam SPBM adalah masalah yang bersifat terbuka,artinya jawaban dari masalah tersebut belum pasti.SPBM  memberikan kesempatan pada siswa untuk bereksplorasi mengumpulkan dan menganalisis data secara lengkap untuk memecahkan masalah yang dihadapi.Tujuan yang ingin dicapai oleh SPBM adalah kemampuan siswa untuk berpikir kritis,analitis,sistematis,dan logis untuk menemukan alternatif pemecahan masalah melalui eksplorasi data secara empiris dalam rangka menumbuhkan sikap ilmiah.

            Hakikat masalah dalam SPBM adalah gap atau kesenjangan antara sitiuasi nyata dan kondisi yang diharapkan ,atau antara kenyataan yang terjadi dengan apa yang diharapkan.Kesenjangan tersebut bisa dirasakan dari adanya keresahan,keluhan,kerisauan,atau kecemasan.

Beberapa kriteria pemilihan bahan pelajaran dalam SPBM :

1)      Bahan pelajaran harus mengandung isu-isu yang mengandung konflik (conflict issue) yang bisa bersumber dari berita,rekaman video,dan yang lainnya.

2)      Bahan yang dipilih adalah bahan yang bersifat familiar dengan siswa,sehingga setiap siswa dapat mengikutinya dengan baik.

3)      Bahan yang dipilih merupakan bahan yang berhubungan dengan kepentingan orang banyak (universal),sehingga terasa manfaatnya.

4)      Bahan yang dipilih merupakan bahan yang mendukung tujuan atau kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan kurikulum yang berlaku.

5)      Bahan yang dipilih sesuai dengan minat siswa sehingga setiap siswa merasa perlu untuk mempelajarinya.

D. Tahapan-Tahapan Problem Solving

          Jhon Dewey,seorang ahli pendidikan berkebangsaan amerika menjelaskan 6 langkah dalam metode proble solving ,yaitu :

1)      Merumuskan masalah,yaitu langkah siswa menetukan masalah yang akan dipecahkan.

2)      Menganalisis masalah,yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.

3)      Merumuskan hipotesis,yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.

4)      Mengumpulkan data,yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah.

5)      Pengujian hipotesis,yaitu langkah siswa mengambil atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.

6)      Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah,yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai rumusan hasil pengujian hipotesisdan rumusan kesimpulan.

Langkah-langkah pelaksanaan metode problem solving menurut Nurhadi (2004:60),antara lain :

1)      Mengorientasikan siswa pada masalah

2)      Mmengorganisasikan siswa untuk belajar

3)      Membimbing penyelidikan individu atau kelompok

4)      Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

5)      Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Menurut Djamarah (2006:92) mengemukakan bahwa :Langkah-langkah dalam metode problem solving sebagai berikut :

1)      Adnya  masalah yang jelas untuk dipecahkan

2)      Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut.

3)      Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut

4)      Menguji jawaban sementara tersebut

5)      Menarik kesimpulan

David Jhonson & Jhonson mengemukakan ada 5 langkah problem solving melalui kegiatan kelompok :

1)      Mendefinisikan masalah,yaitu merumuskan masalah dari peristiwa tertentu yang mengandung isu konflik,hingga siswa menjadi jelas masalah apa yang akan dikaji.

2)      Mendiagnnnnosis masalah,yaitu menentukan sebab-sebab terjadinya masalah,serta menganalisis berbagai faktor baik faktor yang bisa menghambat maupun faktor yang dapat mendukung dalam penyelesaian masalah.

3)      Merumuskan alternatif strategi,yaitu menguji setiap tindakan yang telah dirumuskan melalui diskusi kelas.

4)      Menentukan dan menerapkan strategi pilihan ,yaitu pengambilan keputusan tentang strategi mana yang dapat dilakukan.

5)      Melakukan evaluasi,baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.Evaluasi proses adalah evaluasi terhadap seluruh kegiatan pelaksanaan kegiatan,sedangkan evaluasi hasil adalah evaluasi terhadap akibat dari penerapan strategi yang diterapkan.

Dari beberapa bentuk problem solving yang dikemukkakan para ahli,maka secara umum problem solving dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1)      Menyadari masalah,implementasi problem solving harus dimulai dengan kesadaran adanya masalah yang harus dipecahkan.Kemampuan yang harus dicapai oleh siswa pada tahapan ini adalah siswa dapat menentukan atau menangkap kesenjangan yang terjadi dari berbagai fenomena yang ada.

2)      Merumuskan masalah,yakni bahan pelajaran dalam bentuk topik yang dapat dicari dari kesenjangan,selanjutnya difokuskan pada masalah apa yang pantas untuk dikaji.Kemampuan yang diharapkan dari siswa dalam langkah ini adalah siswa dapat menentukan prioritas masalah,dan siswa dapat memanfaatkan pengetahuannya untuk mengkaji,merinci,dan menganalisis masalah sehingga pada akhirnya muncul rumusan masalah yang jelas ,spesifik dan dapat dipecahkan.

3)      Merumuskan hipotesis,yaitu sebagai proses berfikirilmiah yang merupakan perpaduan dari berpikir deduktif dan induktif,maka merumuskan hipotesis merupakan langkah penting yang tidak boleh ditinggalkan.Kemampuan yang diharapkan dari siswa dalam tahapan ini adalah siswa dapat menentukan sebab akibat dari masalah yang ingin diselesaikan.

4)      Mengumpulkan data,dalam tahapan ini siswa didorong  untuk mengumpulkan data yang relevan,dan kemampuan yang diharapkan pada tahap ini adalah kecakapan siswa untuk mengumpulkan dan memilih data,kemudian memetakan dan menyajikannya dalam berbagai tampilan ssehingga mudah difahami.

5)      Menguji hipotesis,kemampuan yang diharapkan dari siswa dalam tahapan ini adalah kecakapan menelaah data dan sekaligus membahasnya untuk melihat hubungannya dengan masalah yang dikaji,dan diharapkan pula siswa dapat mengambil keputusan dan kesimpulan.

6)      Menentukan pilihan penyelesaian ,kemampuan yang diharapkan dari tahapan ini adalah kecakapan memilih alternatif penyelesaian yang memungkinkan dapat dilakukan serta dapat memperhitungkan kemungkinan yang akan terjadi sehubungan dengan alternatif yang dipilihnya,termasuk memperhitungkan akibat yang akan terjadi pada setiap pilihan.

E. Keunggulan dan Kelemahan Problem Solving

1. Keunggulan problem solving

1. Problem solving merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran.
2. Problem solving dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.
3. Problem solving dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
4. Problem solving dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
5. Problem solving dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan,disamping itu problem solving juga dapat mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses belajarnya.
6. Melalui problem solving bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap  mata pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir,dan seesuatu yang harus dimengerti oleh siswa,bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku-buku saja.
7. Problem solving dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.
8. Problem solving dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.
9. Problem solving dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
10. Problem solving dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar sekalipun belejar pada pendidikan formal telah berakhir.

2. Kelemahan problem solving

1. Jika siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan,maka mereka akan merasa enggan untuk mencoba.
2. Keberhasilan strategi pembelajaran melalui problem solving membutuhkan cukup waktu untuk persiapan.
3. Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari,maka mereka tidak akan belajar  apa yang mereka ingin pelajari

Kelebihan problem solving menurut Kiranawati (2007)  antara lain :

a.       Melatih siswa mendesain suatu penemuan

b.      Melatih siswa berpikir dan bertindak kreatif

c.       Melatih siswa memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis

d.      Melatih siswa mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan

e.       Melatih siswa menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan

f.        Merangsang perkembangan kemajuan berpikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan cepat

g.       Membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan,khususnya dunia kerja.

Kelemahan metode problem solving  menurut Djamarah dan Zain,antara lain :

a.       Menetukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingakah t berpikir siswa,tingkat sekolah,kelas,dan pengetahuan serta pengalaman yang telah dimiliki siswa,yang sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.

b.      Proses belajar mengajar menggunakan metode ini biasanya memerlukan waktu yang cukup banyakdan harus mengambil waktu pelajaran lain  

c.       Mengubah kebiasaan siswa dari mendengarkan dan menerima informasi  dari guru menjadi belajar dengan banyak berfikir memecahkan permasalahan sendiri atau kelompok yang terkadang memerlukan berbagai sumber belajar menjadi kesulitan tersendiri bagi siswa

d.      Tidak semua pelajaran dapat mengandung masalah yang harus dipecahkan

e.       Kesulitan mencari masalah yang tepat atau sesuai dengan taraf perkembangan dan kemampuan siswa

f.        Banyak menimbulkan resiko,terutama bagi anak yang memiliki kemampuan rendah atau kurang

g.       Kesulitan dalam mengevaluasi secara tepat

h.       Memerlukan waktu dan perencanaan yang matang

Beberapa strategi yang sering digunakan dalam problem solving,adalah :

• Membuat diagram
• Mencobakan pada soal yang lebih sederhana
• Membuat tabel
• Menemukan pola
• Memecah tujuan
• Memperhitungkan setiap kemungkinan
• Berpikir logis
• Bergerak dari belakang
• Mengabaikan hal yang tidak mungkin
• Mencoba-coba

(Al krismanto)

Saran-saran dalam pelaksanaan metode problem solving

Agar metode problem solving dapat efektif dalam pelaksanaannya maka perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1)       Dalam memilih masalah mempertimbangkan aspek kemampuan dan perkembangan peserta didik

2)       Siswa terlebih dahulu dibekali pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan

3)       Bimbingan secara kontinu dan persediaan alat-alat atau sarana pengajaran yang perlu di perhatikan

4)       Merencanakan tujuan yang hendak dicapai secara sistematis

DAFTAR PUSTAKA

Sanjaya,Dr Wina M.Pd.2006.STRATEGI PEMBELAJARAN BERORIENTASI STANDAR PROSES PENDIDIKAN (edisi ke2).Jakarta : Kencana Prenada Media Group.

Sanjaya,Dr Wina M.Pd.2010.STRATEGI PEMBELAJARAN BERORIENTASI STANDAR PROSES PENDIDIKAN (edisi ke7).Jakarta : Kencana Prenada Media Group.

Djamarah, Drs. Syaiful Bahri dan drs. Aswanzein. 1995. STRATEGI BELAJAR MENGAJAR. Banjarmasin : Rineka Cipta.

Penemuan Terbimbing

M0del Pembelajaran Penemuan Terbimbing

A.  Pengertian Model Penemuan Terbimbing

                  Dalam buku “Konsep Strategi Pembelajaran” (karangan Dr. Nanang hanafiah, M.M.Pd. dan Drs. Cucu Suhana, M.M.Pd. hal 77) Model pembelajaran penemuan terbimbing (Discovery Learning) merupakan suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari, meneliti dan menyelidiki secara sistematis, kritis, dan logis sehingga mereka dapat menemukan ssendiri pengetahuan, sikap, wawasan dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan pada dirinya sendiri.

                  Menurut Sund dalam buku “Strategi Belajar mengajar” (karangan Dra. Roestiyah N.K. hal 20) Model pembelajran penemuan terbimbing (Discovery learning) adalah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau prinsip. Yang dimaksud dengan proses mental antara lain ialah : mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebgainya. Suatu konsep misalnya segitiga, persegi, persegi panjang, kubus, balok dan sebagainya. Sedangkan yang dimaksud dengan prinsip antara lain ialah : air apabila dipanaskan akan mendidih. Dalam teknik ini siswa dibiarkan untuk menemukan sendiri atau mengalami proses mental itu sendiri, guru hanya sebagai fasilitator dan membimbing apabila diperlukan atau apabila ada yang dipertanyakan.

                  Menurut Jerome Bruner (Cooney, Davis:1975,138), penemuan adalah suatu proses, suatu jalan/cara dalam mendekati permasalahan bukannya suatu produk atau item pengetahuan tertentu. Proses penemuan dapat menjadi kemampuan umum melalui latihan pemecahan masalah dan praktek membentuk dan menguji hipotesis. Di dalam pandangan Bruner, belajar dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, dimana seorang siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang tampaknya ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahannya sendiri. Dalam kegiatan pembelajarannya siswa diarahkan untuk menemukan sesuatu, merumuskan suatu hipotesa, atau menarik suatu kesimpulan sendiri. Kadang-kadang model penemuan ini memerlukan waktu yang lebih lama pada kelas-kelas tertentu. Jelas bahwa model penemuan ini kurang tepat untuk siswa sekolah dasar maupun lanjutan apabila tidak dengan bimbingan guru, karena materi matematika yang ada dalam kurikulum tidak banyak yang dapat dipelajari karena kekurangan waktu bahkan siswa cenderung tergesa-gesa menarik kesimpulan dan tidak semua siswa dapat menemukan sendiri.

                  Dalam buku “Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer” (yang disusun oleh Drs. H. Erman suherman Ar, M.Pd. dkk. hal 212) Model pembelajaran penemuan terbimbing (Discovery Learning) merupakan penemuan yang dilakukan oleh peserta didik itu sendiri sesuatu hal yang baru padai dirinya sendiri walaupun sudah diketahui oleh orang banyak. Hal-hal yang baru tersebut dapat berupa konsep, teorema, rumus, pola, aturan, dan sejenisnya, untuk dapat menemukan mereka harus melakukan terkaan, terkaan, dugaan, coba-coba, dan usaha lainnya dengan menggunakan pengetahuan siapnya melalui cara induksi, deduksi, observasi dan ekstrapolasi.

                  Metode penemuan yang dipandu oleh guru ini pertama dikenalkan oleh Plato dalam suatu dialog antara Socrates dan seorang anak, maka sering disebut juga dengan metoda Socratic (Cooney, Davis:1975, 136). Metode ini melibatkan suatu dialog/interaksi antara siswa dan guru di mana siswa mencari kesimpulan yang diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru. Salah satu buku yang pertama menggunakan teknik penemuan terbimbing adalah tentang aritmetika oleh Warren Colburn yang pelajaran pertamanya berjudul: Intellectual Arithmetic upon the Inductive Method of Instruction, diterbitkan pada tahun 1821, yang isinya menekankan penggunaan suatu urutan pertanyaan dalam mengembangkan konsep dan prinsip matematika. Ini menirukan metode Socratic di mana Socrates dengan pertolongan pertanyaan yang ia tanyakan dimungkinkan siswa untuk menjawab pertanyaan tersebut.

                  Dialog di bawah ini menerangkan contoh strategi untuk membimbing siswa dalam menyimpulkan bahwa a⁰= 1. Pertanyaan yang tepat dari seorang guru akan sangat membantu siswa.

Contoh dialog antara guru dan siswa adalah sebagai berikut:

Guru : “Berapakah hasilnya apabila bilangan bukan nol dibagi dengan bilangan         itu sendiri?”

Siswa : “Satu”

Guru : “Bagaimanakah hasilnya kalau a^m dibagi a^m , dengan a bukan 0?”

Siswa : “Satu”

Guru : “Jika kita gunakan sifat bilangan berpangkat untuk m

m

a

a

, apakah hasilnya?”

Siswa : “Akan didapat a^m-m = a⁰ “

Guru : “Bagus, sekarang apa yang dapat kita simpulkan untuk a0?”

Siswa : “a⁰ = 1.”

Interaksi dalam metode ini menekankan pada adanya interaksi dalam kegiatan belajar mengajar. Interaksi tersebut dapat juga terjadi antara siswa dengan siswa (S – S), siswa dengan bahan ajar (S –B), siswa dengan guru (S – G), siswa dengan bahan ajar dan siswa (S – B – S) dan siswa dengan bahan ajar dan guru (S – B – G). Interaksi dapat pula dilakukan antara siswa baik dalam kelompok-kelompok kecil maupun kelompok besar (kelas). Dalam melakukan aktivitas atau penemuan dalam kelompok- kelompok kecil, siswa berinteraksi satu dengan yang lain. Interaksi ini dapat berupa saling sharing atau siswa yang lemah bertanya dan dijelaskan oleh siswa yang lebih pandai. Kondisi semacam ini selain akan berpengaruh pada penguasaan siswa terhadap materi matematika, juga akan dapat meningkatkan social skills siswa, sehingga interaksi merupakan aspek penting dalam pembelajaran matematika. Menurut Burscheid dan Struve (Voigt, 1996:23), belajar konsep-konsep teoritis di sekolah, tidak cukup hanya dengan memfokuskan pada individu siswa yang akan menemukan konsep-konsep, tetapi perlu adanya social impuls di sekolah sehingga siswa dapat mengkonstruksikan konsep-konsep teoritis seperti yang diinginkan. Interaksi dapat terjadi antar guru dengan siswa tertentu, dengan beberapa siswa, atau serentak dengan semua siswa dalam kelas. Tujuannya untuk saling mempengaruhi berpikir masing-masing, guru memancing berpikir siswa yaitu dengan pertanyaan-pertanyaan terfokus sehingga dapat memungkinkan siswa untuk memahami dan mengkontruksikan konsep-konsep tertentu, membangun aturan-aturan dan belajar menemukan sesuatu untuk memecahkan masalah.

                  Di dalam model penemuan ini, guru dapat menggunakan strategi penemuan yaitu secara induktif, deduktif atau keduanya.

1.  Strategi Penemuan Induktif

                  Sebuah argumen induktif meliputi dua komponen, yang pertama terdiri dari pernyataan/fakta yang mengakui untuk mendukung kesimpulan dan yang kedua bagian dari argumentasi itu (Cooney dan Davis, 1975: 143). Kesimpulan dari suatu argumentasi induktif tidak perlu mengikuti fakta yang Guru Bahan Ajar Siswa B Siswa A mendukungnya. Fakta mungkin membuat lebih dipercaya, tergantung sifatnya, tetapi itu tidak bisa membuktikan dalil untuk mendukung. Sebagai contoh, fakta bahwa 3, 5, 7, 11, dan 13 adalah semuanya bilangan prima dan masuk akal secara umum kita buat kesimpulan bahwa semua bilangan prima adalah ganjil tetapi hal itu sama sekali “tidak membuktikan“. Guru beresiko di dalam suatu argumentasi induktif bahwa kejadian semacam itu sering terjadi. Karenanya, suatu kesimpulan yang dicapai oleh induksi harus berhati-hati karena hal seperti itu nampak layak dan hampir bisa dipastikan atau mungkin terjadi. Sebuah argumentasi dengan induktif dapat ditandai sebagai suatu kesimpulan dari yang diuji ke tidak diuji. Bukti yang diuji terdiri dari kejadian atau contoh pokok.

      Perhatikanlah strategi penemuan berikut ini :

      Guru : sekarang kita akan “menguji” hubungan yang merupakan             tantangan matematika. Untuk memulai, mari kita mengikuti   pernyataan berikut.

                  4 x 5 = ……….           6 x 7 = ……..

                  5 x 6 =………..           5 x 4 =………

                  6 x 7 = ……….           3 x 8 = ………

                  8 x 3 = ……….           6 x 5 = ………

Perhatkanlah hasil yang kalian peroleh.?

Lala : “Bilangan-bilangan tersebut kurang dari 10.”

Guru : “Eee, bisa…”

Vivi : “Bilangan-bilangan tersebut termasuk bilangan genap dan bilangan             ganjil.”

Guru : “Benar, ada yang lain.?”

      Vivi : “Baik, hasil dari perkalian ini < 50.”

      Guru : “Sangat bagus, bagaimana dengan yang lain.?”

      Anis : “4 x 5 = 5 x 4 = 20

                  5 x 6 = 6 x 5 = 30

6 x 7 = 7 x 6 = 42

8 x 3 = 3 x 8 = 24”

Guru : “Sangat bagus,yang lain bagaimana.?”

Aldi : “Adanya sifat Komutatif.”

Guru : “Bisa, dari contoh ini Sari menemukan apa.?”

Sari : “Hasil dari perkalian ini paling sedikit 20.”

Guru : “Bagaiman dengan Dian?”

Dian : “30 termasuk dari hasil perkalian tersebut.”

Guru : “Bagaimana denagam Vian.?”

Vian :”Hasil terbesar dai perkalian ini adalah 42, yaitu pada perkalian 6 x 7 = 7 x 6 = 42

Guru : ”Bagaimana dengan Dude?”

Dude : “Hasil dari perkalian ini apabila dijumlahkan = 116.”

Guru : “Kalau Ita.?”

Dude : “Semua hasil dari perklian tersebut, bukan termasuk bilangan      prima.”

Guru : “Bener tidak tu?”

Ida : “Kurang tahu”

Lala ; “ tidak tahu pak…”

Vivi : “Mungkin “

Anis : “ Salah “

Aldi : “ Salah Banget “

            Guru : “Kok jawaban kalian bervariasi banget sih…?, Memangnya kalian                                  belum tahu apa itu bilangan prima…..?”

Ida dan kawan-kawan : “sudah lupa pak….”

Guru : “Bilangan prima itu adalah bilangan yang habis dibagi oleh            bilangan itu sendiri dan angka 1, kecuali angka 1.”

Anis dan kawan-kawan : “Ooooowwww…”

Guru : “Kalian sudah biasa menyimpulkan…??”

Anak-anak : “Sudah Pak….”

Ini statemen yang sangat terkenal yang disebut dugaan Goldbach. Tidak ada seorangpun yang telah menemukan, meskipun matematikawan tidak mampu membuktikan itu. Untuk alasan ini kita cenderung percaya bahwa statemen ini benar.

2.  Strategi Penemuan Deduktif

            Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu pernyataan diperoleh sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antar pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Berarti dengan strategi penemuan deduktif , kepada siswa dijelaskan konsep dan prinsip materi tertentu untuk mendukung perolehan pengetahuan matematika yang tidak dikenalnya dan guru cenderung untuk menanyakan suatu urutan pertanyaan untuk mengarahkan pemikiran siswa ke arah penarikan kesimpulan yang menjadi tujuan dari pembelajaran. Sebagai contoh dialog berikut sedang memecahkan masalah sistem persamaan kuadrat dengan penemuan deduktif di mana guru menggunakan pertanyaan untuk memandu siswa ke arah penarikan kesimpulan tertentu:

Guru : “Dengan aturan Cramer untuk memecahkan sistem persamaan ini :

            x² – 2x + 1 = 0

            Apa yang kamu peroleh Agus ?”

Agus : “Akar-akarnya real atau nyata”

Guru : “Benar, dari mana kamu tahu.?”

Agus : “Cuman nebak aja pak..”

Guru : “Jawabanmu memang benar, v, kamu tidak tahu caranya…,

            Dapatkah yang lain memberitahuku caranya?”

Budi : “Saya pak.”

Guru : “kamu pakai cara apa.?”

Budi : “Pemfaktoran..”

Guru : “Nah , ne yang benar,,, yang lain bagaimana.?

            Sudah ketemu belum hasilnya…? (semua siswa terdiam)

            Coba kamu Dita…?”

Dita : “Belum bisa pak...”

Guru : “Yang lain bagaimna.?, Tuti sudah..?”

Tuti : ”Belum juga pak, masih bingung.”

Guru : ”kalau kamu Andi, bagaimana..?”

Andi : “Bingung juga pak.”

Guru : “yang lain juga masih bingung ne…?”

Andi, Dita, Tuti dll : “Ya pak………”

Guru : “Semuanya perhatikan ke depan, bapak akan membahasnya

            x² – 2x + 1 = 0

(x – 1) V (x – 1) = 0

x₁ = 1 V x₂ = 1

            jadi x₁ dan x₂ nya adalah 1.

Ada yang bisa menyimpulkan..?”

            Agus : “saya pak”

            Guru : “Apa kesimpulanmu….??”

            Agus : “Kedua akarnya kembar dan nyata.”

            Guru : “Nah, ne baru bener…”

            Dari contoh-contoh dialog tersebut di atas metode ini tepat digunakan apabila : (Martinis Yamin, 2004: 78) :

a.   Siswa telah mengenal atau mempunyai pengalaman yang berhubungan dengan pokok bahasan yang akan diajarkan.

b.   Yang akan diajarkan berupa keterampilan komunikasi antara pribadi, sikap, pemecahan dan pengambilan keputusan.

c.   Guru mempunyai keterampilan fleksibel, terampil mengajukan pertanyaan, terampil mengulang pertanyaan dan sabar.

d.   Waktu yang tersedia cukup panjang.

            Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman suatu konsep dapat diawali secara induktif melalui peristiwa nyata atau intuisi. Kegiatan dapat dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar, sifat yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari matematika. Dengan penjelasan di atas metode penemuan yang dipandu oleh guru ini kemudian dikembangkan dalam suatu model pembelajaran yang sering disebut model pembelajaran dengan penemuan terbimbing. Pembelajaran dengan model ini dapat diselenggarakan secara individu atau kelompok.

            Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ini sangat bermanfaat untuk mata pelajaran matematika sesuai dengan karakteristik matematika tersebut. Guru membimbing siswa jika diperlukan dan siswa didorong untuk berpikir sendiri sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan yang disediakan oleh guru dan sampai seberapa jauh siswa dibimbing tergantung pada kemampuannya dan materi yang sedang dipelajari. Dengan model penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intuisi dan mencoba-coba (trial and error) hendaknya dianjurkan dan guru sebagai penunjuk jalan dan membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep dan ketrampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru.

            Dalam model pembelajaran dengan penemuan terbimbing, peran siswa cukup besar karena pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dan mengorganisir kelas untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi atau aktivitas lainnya. Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan. Ini dapat dilakukan secara individu maupun kelompok. Dengan membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan akan meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika, karena siswa dilibatkan dalam berpikir matematika pada saat manipulasi, eksperimen, dan menyelesaikan masalah.

B. Fungsi dari Model Pembelajaran penemuan Terbimbing (Disco-very Learning)

                              Adapun fungsi dari model pembelajaran penemuan terbimbing (Discovery Learning), yaitu sebagai berikut :

1. Membangun komitmen (commitmen bulding) di kallangan peserta didik untuk belajar, yang diwujudkan dengan keterlibatan, kesungguhan, dan loyalitas terhadap mencari dan menemukan sesuatu dalam proses pembelajaran.

2.  Membangun sikap aktif, kreatif, dan inovatif dalam proses pembelajaran dalam rangka mencapai tujuan pengajaran.

3.  Membangun sikap percaya diri (self confidence) dan terbuka (openness) terhadap hasil temuanya.

C  Langkah–langkah dalam Model Penemuan Terbimbing

                  Agar pelaksanaan model penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif, ada beberapa langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika adalah sebagai berikut.

a.  Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data                 secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang          menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.

b.   Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan oleh siswa saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan, atau LKS.

c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang       dilakukannya.

d.  Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diatas    diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan           kebenaran prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak      dicapai.

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk            menyusunya. Di samping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak       menjamin 100% kebenaran konjektur.

f.    Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru      menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar.

D. Kelunggulan dan Kelemahan Model Penemuan Terbimbing

Tentunya setiap Model pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekuranan, begitu pula dengan pembelajaran penemuan terbimbing, Adapun kelebihan dari model penemuan terbimbing adalah sebagai berikut

1.   Keunggulan Model Penemuan Terbimbing

a.  Membantu peserta didik untuk mengembangkan, kesiapan, serta pengasaan keterampilan dalam proses kognitif:

b.  Peserta didik memperolah pengetahuan secara individual sehingga dapat dimengerti dan mengndap dan sulit dihilangkan dalam benaknya.

c.   Dapat membangkitkan motivasi dan gairah belajar peserta ddik untuk belajar lebih giat lagi.

d.   Memberikan peluang untuk berkembang dan maju sesuai dengan kemmpuan, bakat dan minat masing-masing peserta didik.

e.  Memperkuat  dan menambah kepercayaan pada diri sendiri dengan proses menemukan sendiri karena pembelajaran berpusat pada peserta didik dengan keterlibatan guru yang sangat terbatas.

2.   Kelemahan Model Penemuan Terbimbing

      a.  siswa harus memiliki kesiapan dan kematangan mental, siswa harus berani dan berkeinginan yang kuat untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik.

b.   Keadan kelas yang gemuk jumlah siswanya menyebabkan model ini akan sulit mencapai hasil yang maksimal.

c.   guru dan siswa yang sudah sangat terbiasa dengan PBM gaya lama maka model ini akan mengecewakan.

DAFTAR PUSTAKA

v           Hanafiah, Nanang. dkk. 2010. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung : rafika Aditama.

v           N.K, Roestiyah. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta.

v           Suherman, erman. 2003. Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer. Bandung : jica-imstej Project.