Kamis, 28 Juni 2012

EVALUASI PEMBELAJARAN



Setiap berakhir proses pembelajaran biasanya dilakukan penilaian terhadap kegiatan pembelajaran untuk mengetahui tingkat keberhasilan dari proses tersebut. Evaluasi hasil belajar (Oemar Hamalik,2003:159)1 adalah keseluruhan kegiatan pengukuran (pengumpulan data dan informasi), pengolahan, penafsiran dan pertimbangan untuk membuat keputusan tentang tingkat hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar dalam upaya mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan.
Dalam pendidikan dikenal tiga istilah yang digunakan untuk mengetahui tigkat kemampuan yaitu tes, pengukuran dan evaluasi. Menurut Norman E. Gronlund dalam Dede Rosyada, 2004:188,2 Tes adalah alat atau prosedur yang sistematis untuk mengukur perubahan-perubahan perilkau dari pembelajar. Sedangkan pengukuran adalah prosedur untuk memperoleh deskripsi numerik tentang tingkatan penguasaan karakteristik tertentu dari para pembelajar. Pengukuran, (Oemar Hamalik, 2003:156)3 adalah suatu upaya untuk megetahui berapa banyak hal-hal telah dimiliki oleh siswa dari hal-hal yang diajarkan oleh guru. Dan  evaluasi adalah  proses yang sistematis untuk melakukan pengumpulan, analisis dan interpretasi terhadap informasi yang dapat menetapkan tingkatan pencapaian tujuan belajar dari pembelajar. Evaluasi (Muhammad Joko Susilo, 2007:162)4 dibedakan menjadi dua, yaitu evaluasi oleh pihak dalam (guru dan pengelola sekolah) yang selanjutnya disebut evaluasi diri dan evaluasi oleh pihak luar (badan independen atau badan akreditasi sekolah). Evaluasi diri merupakan bagian dari proses peningkatan mutu kinerja sekolah atau pencapaian kompetensi  siswa secara keseluruhan.
 Menurut William A. Mehrens,5 ada empat istilah yang digunakan yaitu : tes, pengukuran (measurement), evaluasi dan assesment. Tes yaitu susunan pertanyaan-pertanyaan standar untuk dijawab. Hasil jawaban dari seseorang terhadap soal-soal tes tersebut biasa disebut dengan measurement (pengukuran) yang terdiri dari angka-angka yang mengindikasikan ukuran atau karakteristik seseorang yang dites tersebut. Namun pengukuran berkonotasi lebih luas, karena tidak selalu dengan menggunakan alat tes, tapi bisa juga menggunakan instrumen nontes seperti rating scale, skala likert atau lainnya yang dapat menunjukkan ukuran-ukuran kuantitatif. Sedangka evaluasi adalah sebuah proses menggambarkan, mendapatkan dan memaparka berbagai informasi yang berguna untuk menetapkan sebuah pilihan putusan. Evaluasi juga diartikan sebuah putusan profesional, atau sebuah proses yang seseorang bisa bisa membuat sebuah putusan tentang sesuatu yag diharapkan, baik dengan berbasis data kuantitatif maupun kualitatif. Sedangkan assesment (penaksiran atau penilaian), lebih bayak digunakan dalam kegiatan penelitian baik untuk megukur respon, pendapat, pandangan maupun persepsi masyarakat tentang sesuatu kebijakan atau kenyataan sosial.
Evaluasi merupakan tindakan yang didasarkan pertimbangan-pertimbangan yang arif dilakukan secara terus menerus (setiap usai pembelajaran) sebagai dasar unpan balik (feed back) dari pembelajaran yang dilakukan. Dengan demikian guru harus mampu membuat tes, melakukan pengukuran, mengevaluasi karakteristik dari kompetensi siswa dan mnetapkan kebijakan pembelajaran selanjutnya. Persyaratan umum evaluasi (Oemar Hamalik,2003:157)6 ada lima  yaitu : (1) memiliki validitas, (2) mempunyai releabilitas, (3) objektivitas, (4) efesiensi, (5) kegunaan/keperaktisan.
Secara teoretik, (Dede Rosyada,2004:69),7 mengemukakan  evaluasi harus menjangkau ketiga ranah yang menjadi acuan pengukuran kompetensi hasil pembelajaran yakni ranah (1) kognitif yang meliputi : a) knowlidge (kemapuan untuk mengingat, dan mengetahui sesuatu secara benar), b) comprehension yakni kemampuan untuk memahami apa sedang dikounikasikan dan mampu mengimpelementasikan ide tanpa harus mengaitkannya denga ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam, c) application, yakni kemampuan utnuk menggunakan sebuah ide, prinsip-prinsip, dan teori-teori pada kasus baru pada situasi yang spesifik, d) analysis, yakni kemampuan utnuk menguraikan ide-ide pada bagian konstituen, agar semua unsur dalam oragnisasi itu menjadi jelas, e) synthesis yakni kemampua untuk memosisikan seluruh bagia menjadi satu kesatuan yang utuh. F) evaluation, yakni kemampuan untuk menilai apakah ide, prosedur da metode yang digunakan itu sudah sesuai dengan kriteria atau belum. (2) afektif, meliputi : a) receiving, yakni mendatangi, menjadi peduli terhadap sebuah ide, sebuah proses atau sesuatu yang lain, dan ada keinginan untuk memperhatikan sebuah fenomena yang khusus, b) responding, yakni memberikan respon pada tahap pertama dengan kerelaan, dan berikutnya dengan keinginan untuk menerima dengan penuh kepuasan, c) valuing, yakni menerima nilai dari sesuatu, ide, atau perilaku, memilih satu nilai yang menurutnya palig benar, selalu konsisten dalam menerimanya, dan bahkan terus berupaya untuk meningkatkan konsistennya, d) organization, yakni kemampuan mengorganisasikan nilai-nilai, menentukan pola-pola hubungan antara satu nilai dengan lainnya, dan mengadaptasikan perilaku pada sistem nilai, e) characterization, yakni kemampuan mengeneralisasikan nila-nilai dalam tendensi kontrol, penekanan dan konsistensi, dan kemudian mengintegrasikan semua nilai menjadi filosofi hidup. dan (3) psikomotorik, yang meliputi a) observing, yakni mengamati proses, memberikan perhatian terhadap step-step dan teknik-teknik yang dilalui dan yang digunakan dalam menyelesaikan sebuah pekerjaan  atau mengartikulasikan sebuah perilaku, b) imitating, yakni mengikuti semua arahan, tahap-tahap dan teknik-teknik yang diamatinya dalam menyelesaikan sesuatu, dengan penuh kesadaran dan dengan usaha yang sungguh-sungguh, c) practcing, yakni mengulang tahap-tahap dan teknik-teknik yang dicoba diikutinya itu, sehingga menjadi kebiasaan, d) adapting, yakni melakukan penyesuaian individual terhadap tahap-tahap dan teknik-teknik  yang telah dibiasakannya agar sesuai dengan kondisi dan situasi pelaku sendiri.  Bahkan mungkin termasuk kemampuan metakognisi, jika pembelajaran siswa dikembangkan sampai kompetensi-kompetensi critical thinking atau creative thinking.     Evaluasi itu dibutuhkan oleh semua pihak yang terkait dengan pendidikan, seperti guru, siswa, orang tua, kepala sekolah, guru pembimbing  dan konseling. bahkan para peneliti pendidikan.
Prinsip evaluasi (Dede Rosyada, Ed. 2004:198)8 (1) buatlah spesifikasi secara jelas tentang apa-apa yang akan dievaluasi, spesifikasi tersebut akan memudahkan dalam penentuan alat yang akan diguakan, (2) tehnik evaluasi harus diseleksi khususnya tentang relevansi teknik tersebut dengan performa karakter yang akan diukur, (3) evaluasi yang komperehensif dan holistik menuntut variasi teknik, (4) penggunaan teknik-teknik evaluasi yang tepat menuntut perhatian akan keterbatasan masing-masing teknik tersebut, yakni walaupun instrumennya sudah tepat, tapi belum tentu item-itemnya itu reliabel dan valid. Kemudian, kalaupun sudah sangat baik instrumen tersebut, masih bisa terjadi ketidaktepatan hasil evaluasi, umpamanya, siswa mengisi soal dengan menebak bukan dengan pengetahuan dan keyakinannya, keudian dalam tes subjektif guru memberi angka dengan pertimbangan subjektifnya, apalagi dengan instrumen pengamatan. Akhirnya tidak ada tes yang secara total akurat, pasti ada kekurangannya, dan tugas guru adalah menekan kekurangan-kekuranagan tersebut sampai pada titik minimal. (5) evaluasi adalah alat menuju sebuah akhir, bukan akhir itu sendiri. Akhir dari sebuah proses pembelajaran adalah pencapaian tujuan dengan terwujudnya indikator-indikator kompetensi pada siswa. Penggunaan teknik-teknik evaluasi akan dapat menetapkan bahwa kompetensi-kompoetensi tertentu telah tercapai, dan kompetensi-kompetensi lainnya belum tercapai, sehingga pegguna evaluasi tersebut menjadi sadar dengan berbagai kelemahannya itu. Dengan demikian, evaluasi adalah cara terbaik untuk memperoleh informasi dalam rangka pengambilan keputusan selanjutnya.  
Tujuan evaluasi hasil belajar (Oemar Hamalik,2003:160)9 adalah : (1) memberikan iformasi tentang kemjuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-tujuan belajar melalui berbagai kegiatan belajar, (2) memberikan informasi yang dapat digunakan utuk membina kegiatan-kegiatan belajar siswa lebih lanjut, baik keseluruhan maupun masing-masing individu, (3) memberikan informasi yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa, menetapkan kesulitan-kesulitannya dan menyarankan kegiatan-kegiatan remedial(perbaikan), (4) memberikan informasi yang dapat diguakan sebagai dasar untuk mendorong motivasi belajar siswa denga cara mengeal kemajuannya sendiri da merangsangnya untuk melakukan upaya perbaikan, (5) memberikan informasi tentang semua aspek tingkah laku siswa, sehingga guru dapat membantu perkembangangannya menjadi warga masyarakat dan pribadi yang berkualitas, (6) memberikan informasi yang tepat untuk membimbing siswa memilih sekolah, atau jabatan yang sesuai dengan kecakapan, minat dan bakatnya. Tujuan evaluasi (Muhammad Joko Susilo, 2007:163)10 adalah (1) peyusunan profil lembaga secara komperehensif (2) perencanaan dan perbaikan diri secara berkelanjutan, (3) penjaminan mutu internal lembaga, (4) persiapan evaluasi oleh pihak luar.
Dapat dikatakan bahwa tujuan evaluasi  adalah (1) Mengambil keputusan hasil belajar siswa, (2) Mengetahui kekurangan-kekurangan yang dimiliki siswa untuk segera mendapatkan bantuan guru (melalui perbaikan dan pengayaan), dan (3) Memperbaiki dan mengembangkan program pengajaran guru
Fungsi evaluasi  hasil belajar menurut Oemar Hamalik11 adalah :  (1) untuk diagnostik dan pengembangan. (2) untuk seleksi, (3) untuk kenaikan kelas, (4) untuk penempatan.  Fungsi Evaluasi (1) Untuk guru adalah : a. Mengetaahui tingkat pencapaian siswa dalam suatu pembelajaran, b. Menetapkan keefektifan pengajaran dan rencana keghiatan, c. Memberi laporan kemajuan siswa, dan d. Memperbaiki kekeliruan ketika praktik; Untuk siswa adalah : a. Untuk siswa sebagai dasar, b. Pertimbangan kenaikan  dan prestasi siswa, c. Pengelompokan siswa yang homogen, d. Remidial pekerjaan siswa, e. Bimbingan dan penyuluhan, f. Pengisian nilai rapot dan rangking siswa, g. Memotivasi belajar siswa, h. Pengkajian dan pengidentifikasian kelainan siswa, i.Penafsiran kegiatan sekolah ke dalam masyarakat, j. Pengadministrasian sekolah,           k. Pengembangan kurikulum  l. Persiapan penelitian pendidikan di sekolah. Dalam kegiatan pembelajaran pada dasarnya evaluasi berfungsi untuk  (1) Untuk mengetahui ketercapaian TPK pada siswa, (2) Keefektifan pembelajran yang dilakukan oleh guru.
Dalam pendidikan agama Islamn Sutrisno,2005:150,12 mengemukakan fungsi evaluasi bagi siswa dan guru adalah membantu : (1) siswa dalam mewujudkan dirinya dengan mengubah atau mengembangkan ajaran agama Islam, (2) siswa merasa ikhlas dan mendapat keputusan atas apa yang telah dikerjakan, (3) guru mengajar untuk menetapkan apakah metode mengajar yang digunakan telah memadai, (4) guru membuat pertimbangan dan keputusan administrasi.
Objek Evaluasi adalah : (1) Tingkah laku, sikap, minat, perhatian, dan keterampilan siswa sebagai akibat pembelajaran, (2) Isi pembelajaran, penguasaan bahan pembelajaran yang diberikan guru dan (3) Proses pembelajaran, karena proses pembelajaran akan menentukan ketercapaian tujuan pembelajaran, Atau : a. Evaluasi produk (sasaran siswa), ketercapaian  TPK dan TPU yang telah ditetapkan baik pada sasaran isi dan aspek prilaku, evaluasi profuk memungkinkan dapat mengetahui kelemahan dalam pembelajaran, namun belum dapat mengungkap penyebabnya dan  b. Evaluasi proses (sasaran pembelajaran), merupakan usaha yang terarah, terencana dan sisteamtis untuk meneliti proses pembelajaran yang menghasilkan suatu produkm evaluasi proses meliputi tinjauan kritis terhadap tujuan+tujuan intruksional, perencanaan proses pembelajaran, pengelolaab sproses pembelajaran  di kelas, penyelenggaraan evaluasi produk.
Jenis Evaluasi adalah : (1) Formatif, yang dilakukan setiap kali pembelajaran berlangsung, untuk mengetahui tingkat pengusaan siswa dengan standar 75 % dan keberhasilan guru dalam mengajar (keterpaduan penerapan berbagai metode dan media pembelajaran serta ketepatan alat evaluasi), (2) Sumatif subsumatif, dilakukan setelah penyelesaian beberapa satuan pembelajaran (perempat atau tengah semester) , (3) Sumatif, dilakukan pada setiap akhir program pembelajaran (akhir semester) dengan penggunaan kala nilai 0 – 10, (4) Ko Kurikuler, Penilaian terhadap kegiatan siswa diluar jam pembelajaran (terkait dengan tugas yang diberikan guru) dalam upaya mendalami dan menghayati materi yang telah diberikan, evaluasi ini dapat dijadikan dasar perhitungan nilai praport, dan  (5) Ekstra kurikuler, juga penilain yang terkait dengan pekerjaan di sekolah maupun di rumah, untuk memperluas poengetahuan siswa dan pengembangan serta penyaluran bakatnya. Evaluasi ini tidak berfungsi dalam perhitungan nilai raport. Dalam pembelajaran dikenal dengan pra tes dan postes.
Jenis Alat Evaluasi adalah (1) Tertulis (wiritten test) terdiri dari ; a. Uraian (essay) yang menuntuk kemampuan siswa untuk merumuskan jawabanbya dengan kata-kata sendiri. Bentuknya uraian bebas dan uraian terbatas,  b. Objektif, yang memberikan jawaban pilihan kepada siswa terdiri dari : (a) Benar salah (true false), untuk menilai fakta, prinsip-prinsip dan terminologi, dan (b) Pilihan ganda (multiple choice) untuk menilai aspek ingatan, pengertian, aplikasi, analisis, sintesis dan penilaian. Bentuknya ; melengkapi, hubungan sebab akibat, analisis kasus, asosiasi pilihan ganda dan menjodohkan (2) Lisan (oral tes) dilakukan dengan tanya jawab, berkenaan hapalan, pemahaman, analisis, aplikasi, sistesis dan evaluasi, dapat dilakukan dengan suatu lawan satu atau kelompok. (3) Perbuatan, diberikan dalam bentuk tugas (praktik pengalaman löapangan, praktik kerja lapangan, praktik olah raga, püratik laboraturium, praktik kesenian, dll). Alatnya ; lembaran tugas (kerja) yang berisi petunjuk kongkrit mengenai apa yang akan dilakukan siswa, dan lemnbaran pengamatan untuk menilai tingkah laku siswa selama pelaksanaan tugas.
Memberikan Penilaian : (1) Tes Uraian/esai : a). Menyiapkan kriteria nilai (bobot) masing-masing nomor soal,  b). Menjaga faktor-faktor subjektif guru.  Rumus : S =
X = skor setiap item,  ΣB = bobot sesuai dengan tingkat kesuakaran, Σ X B = hasil perkalian X dengan B,  S= Skor akhir.  (2)Objektif test dilakukan dengan tanpa rumus yaitu menghitung jumlah jawaban yang benar diberi angka 1 dan yang salah diberi angka 0 kemudian menjumlahkan angka yang benar. (3) Benar salah, skor adalah jumlah jawaban yang benar dikurangi jawaban yang salah, (4) Pilihan ganda, skor adalah hasil penjumlahan jawaban yang benar dikurangi jumlah jawaban yang salah dibagi jumlah alternatif jawaban dikurangi satu, (5) Menjodohkan, skor adalah jumlah angka dari masing-masing pertanyaan, (6) Jawaban singkat/isian, rumusnya sama dengan menjodohkan.
Setelah penilaian dilakukan kemudian melakukan hal-hal sebagai berikut : a) menetapkan nilai rata-rata denga cara  jumlah nilai yang diperoleh dari hasil penjumlahan nilai setiap individu dibagi dengan  banyaknya individu, b) menetapkan rangking, dengan mengurutkan skor dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil. Skor terbesar diberi rangking 1, terus kebawah, sampai skor terkecil, skor yang sama diberi rangking yang sama. Contoh ; Skor 5 orang siswa :  35, 30, 25, 25, 20.  c) Menetapkan nilai rapor, 2 kali jumlah nilai tes subsumatif (formatif) ditambah nilai kokurikuler dan 2 kali nilai sumatif  dibagi lima.

































KBK DAN SISTEM PENILAIAN


1.    PERMASALAHAN KBK
      Persaingan pada kemampuan SDM
      Kemampuan SDM produk lembaga pendidikan
      Persaingan terjadi pada lembaga pendidikan
      Perlu standar kemampuan lulusan
      Standar kompetensi bidang studi
      Standar kompetensi dijabarkan menjadi sejumlah kompetensi dasar
      Tantangan terhadap sekolah : kepala sekolah, guru, orang tua, siswa.

Standard (Philips, 1996) adalah pernyataan tujuan yang menjelaskan apa yang harus diketahui dan kemampuan melakukan dalam bidang studi.
Standard Akademik (Astin, 1996)adalah tingkat kemampuan yang harus didemonstrasikan untuk memperoleh derajat tertentu.

2.    MANAJEMEN BERBASIS SEKOLAH
         Pengorganisasian dan penyerasian sumber daya manusia  dilakukan sendiri oleh  sekolah 
     dengan melibatkan komponen yang terkait
     Kemandirian dalam mengembangkan silabus dengan mengacu pada standar kompetensi
     Program peningkatan mutu dilakukan oleh sekolah masing -  masing sesuai dengan
     karaktristiknya

4.    IMPELEMENTASI PENDIDIKAN BERBASIS STANDARD
       bagaimana standard ditetapkan?
siapa yang menentukan standard?
tipe standard ?
format standard?
bagaimana standard dinilai?
bagaimana kemajuan siswa dilaporkan ?

5.    KURIKULUM
Merupakan acuan lembaga pendidikan dalam melaksanakan proses belajar dalam
bentuk mengajar  termasuk pengalaman belajar
Materi kurikulum bisa deskripsi silabus, rencana pelajaran,
buku teks, bahan bacaan, peralatan  laboratorium
Silabus (standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok, pengalaman belajar, alokasi waktu, sumber bahan)

6.    PENGEMBANGAN KURIKULUM
       Kompetensi lulusan ( Koginitif,  psikomotor,    afektif,   kepribadian )
Standard kompetensi, kemampuan dasar, materi pokok, pengalaman belajar, alokasi waktu, sumber,          waktu

7.   KOMPETENSI LULUSAN
     tuntutan masyarakat, perkembangan ipteks,  Prediksi dan tantangan mendatang,  visi dan misi lembaga

 8.   STANDARD KOMPETENSI
      karaktristik bidang studi ,  karaktristik peserta didik,   standard kompetensi di tempat lain

9.   KOMPETENSI
Fokus konsep kompetensi adalah kemampuan peserta didik mentransfer, menggunakan keterampilan dan pengetahuan pada situasi baru.


10. TUGAS SEKOLAH
Mengembangkan potensi siswa secara optimal sehingga memiliki kompetensi untuk hidup di masyarakat dan mensejahterakan masyarakat
11. KEMAMPUAN LULUSAN
Kognitif (kemampuan berpikir),  psikomotor (keterampilan atau gerak), afektif ( prilaku : perasaan, minat, sikap, emosi, serta nilai).

        John Dewey (2001) ; ’ kemampuan individu utuk bertanya berdasar pengalaman merupakan hal yang penting dalam pendidikan ; pengalaman memabantu untuk membentuk pemikiran atau pengetahuan ; siswa sebagai individu bebas mencapai tujuan menurut minatnya; peranan pendidikan adalah mengajar siswa cara menjalin hubungan antara sejumlah pengalaman’.
       Vygotsky (2001) : ’ pengalaman baru melalui pengalaman lama menjadi pengetahuan; pegalaman di luar kelas dibawa ke kelas; pengalaman siswa sangat penting’.
       Ausubel (1999): teori belajar kogitif :’  informasi diorganisasikan dalam pikiran dan dalam struktur kognitif yang berhubungan dengan standard kompetensi ; bila  siswa diberi informasi baru, iformasi tersebut akan masukke dalam susunan kognitif dan melekat pada informasi yang telah ada apabila informasi baru tersebut memiliki makna bagi siswa. Struktur kognitif yang ada bertindak sebagai advanced organizer’.
      
Kesimpulan :
  • Pengalaman belajar sangat penting dalam melaksanakan KBK
  • Tugas guru menentukan pengalaman belajar siswa, memilih strategi mengajar dalam melaksanakan proses pembelajaran siswa, dan menilai tingkat pencapaian kompetensi siswa.
      
12. HASIL BELAJAR
       Kognitif dan psikomotor mengandung  ranah  afektif
       Hasil belajar kognitif dan psikomotor akan optimal bila ranah efektif tinggi
       Pembelajaran afektif memerlukan waktu yang lama dan perlu kesabaran

Taksonomi Krathwohl (1961) tentang ranah afektif :  reicving (attending), responding, valuing, organization, characterization.
Gronlund (1985) hasil belajar meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, keterampilan berpikir, keterampilan umum, sikap, minat, apresiasi, penyesuaian diri.

13.  RANAH AFEKTIF
Receiving : peserta didik memiliki keinginan memperhatikan suatu stimulus, fenomena atau peristiwa khusus.
Responding : partisipasi aktif peserta didik, peserta tidak hanya memperhatikan, tetapi juga beraksi atau memberi respons.
Valuing : melibatkan penentuan nilai keyakinan atau sikap yang menunjukkan derajat internalisasi atau komitmen hidup. Hasil belajar pada tahap ini berkaitan dengan personal, emosi, dan sosial.
Organization : mengkaitkan nilai satu dengan nilai lainnya, konflik antar nilai diselesaikan, mulai membangun sistem nuilai internal yang konsisten.
Characterization : peserta didik memiliki sistem nilai yang mengendalikan prilaku sampai pada membentuk gaya hidup.

Ranah afektif  menurut Djemari Mardapi (2003), terdiri dari sikap, minat, nilai.

Sikap : predisposisi yang dipelajari untuk merespon secara positif atau negatif terhadap sesuatu objek, situasi, konsep, atau orang.  Sikap terhadap guru terhadap mata pelajaran, setelah mengikuti mata pelajaran menjadi lebih positif.
Minat : suatu disposisi yang terorganisir melalui pengalaman yang mendorong peserta didik untuk memperoleh objek khusus, aktivitas, pemahaman, dan keterampilan. Tekanan pada intensitas minat, guru membangkitkan minat belajar peserta didik.
Nilai : keyakinan yang dalam tentang perbuatan, tindakan, atau prilaku yang dianggap baik dan yang dianggap jelek ;  suatu objek, aktivitas, atau ide yang dinyatakan oleh individu yang mengendalikan minat, sikap, dan kepuasan.
       
        Ranah afektif yang penting, antara lain :
Kejujuran :  menghargai kejujuran dalam berinteraksi dengan orang lain.
Integritas : harus mengikat pada kode nilai, seperti moral.
Adil : harus berpendapat bahwa semua orang memperoleh perlakuan yang sama.
Kebebasan : negara memberi kebebasan maksimum kepada semua orang.
Konsep diri : evaluasi yang dilakukan individu terhadap kemampuan diri yang meliputi kekuatan dan     kelemahan. Penting untuk menentukan jenjang karir.

14. ELEMEN ESENSIAL PENDIDIKAN BERBASIS KOMPETENSI
       Kompetensi :  pengetahuan, keterampilan, prilaku yang didemonstrasikan,
       Kriteria penilaian kompetensi
       Penilaian kompetensi siswa
       Kemajuan belajar siswa ditentukan oleh kompetensi yang ditampilkan.

15. SISTEM PENILAIAN BERBASIS KOMPETENSI
·        Stsndar kompetensi
·        Kompetensi dasar
·        Materi pokok
·        Indikator pencapaian
·        Pengalaman belajar
·        Pengujian ( jenis tagihan, bentuk soal, contoh soal)
·        Aspek afektif ( nonujian, observasi , kuesioner; seperti : minat, sikap, disiplin, dll.).

16. PENGUKURAN , PENGUJIAN,  PENILAIAN,  EVALUASI
       PENGUKURAN  adalah kegiatan yang sistematik untuk menentukan angka pada objek atau gejala.
       PENGUJIAN       terdiri dari sejumlah pertanyaan yang memiliki jawaban benar atau saah
       PENILAIAN         adalah penafsiran hasil pengukuran dan penentuan pencapaian hasil belajar
       EVALUASI           adalah penentuan nilai dan  pencapaian tujuan suatu program

17. SISTEM PENILAIAN BERKELANJUTAN
·        Ujian dengan sistem blok
·        Tiap blok terdiri dari satu atau lebih kompetensi dasar
·        Mengukur semua kompetensi dasar
·        Hasil penilaian dianalisis dan ditindaklanjuti melalui program remedial dan  pengayaan
·        Penilaian mencakup kawasan kognitif, psikomotor, afektif
·        Aspek afektif diukur melalui pengamatan, wawancara, kuesioner.

18. TUJUAN PENILAIAN
·        Menilai kemampuan individual melalui tugas tertentu
·        Menentukan kebutuhan pembelajaran
·        Membantu dan mendorong siswa
·        Membantu dan mendorong guru untuk mengajar yang lebih baik
·        Akuntabilitas lembaga
·        Meningkatkan kualitas pendidikan

19. ASUMSI ACUAN PENILAIAN
  • Acuan Norma
    1. kemampuan orang berbeda
    2. tes harus bisa membedakan orang. Menggunakan distribusi normal
    3. parameter butir: tingkat kesulitan dan daya beda
    4. hasil penilaian: dibandingkan dengan kelompoknya.
  • Acuan kriteria
    1. semua orang bisa belajar apa saja, hanya waktu yang diperlukan berbeda.
    2. parameter butir: tingkat pencapaian indeks sensitivitas
    3. standar harus ditentukan terlebih dahulu
    4. hasil penilaian : lulus dan tuidak lulus
20. JENIS TAGIHAN DAN BENTUK SOAL
  • Jenis tagihan :pekerjaan rumah, ulangan harian, kuis, ujian blok, portofolio.
  • Bentuk soal : pilihan ganda, , benar – salah, uraian objektif, uraian nonobjektif, performens, menjodohkan, jawab singkat, sebab akibat, isian, portofolio.

21. PENULISAN SOAL URAIAN OBJEKTIF
·        Soal sesuai dengan indikator
·        Pokok soal jelas
·        Pilihan jawaban homogen
·        Panjang kalimat jawaban relatif sama
·        Hindari petunjuk mengarah jawaban benar
·        Tidak  menggunakan kalimat : semua benar atau semua salah
·        Pilihan jawaban angka diurutkan
·        Semua pilihan jawaban logis
·        Tidak menggunakan negatif ganda
·        Gunakan kata kata : bandingkan, uraikan, mengapa, hitunglah, tafsirkan, buktikan, rangkumlah
·        Hindari penggunaan kata :  siapa, dimana, bila.
·        Menggunakan kata yang baku dan komunikatif
·        Ada kunci jawaban
·        Ada pedoman penskoran

22. ANALISIS BUTIR SOAL
  • Tingkat pencapaian kompetensi
  • Indeks sensitivitas
  • Indeks keandalan
  • Distribusi respons (khusus pilihan ganda)
  • Kalimat soal
  • Kunci jawaban

23. MANFAAT PENILAIAN
  • Diketahui tingkat ketercapaian SK yang dijabarkan ke dalam KD
  • Mengetahui pertumbuhan dan perkembangan siswa
  • Mendiagnosis kesulita belajar siswa
  • Mendorong siswa belajar
  • Mendorong guru mengajar dan mendidik lebih baik
  • Mengetahui keberhasilan sekolah agar terdorong lebih maju dan meningkatkan mutu

24. KISI KISI SISTEM PENILAIAN BERKELANJUTAN

Komptensi
Dasar
Materi Pokok
Pengalaman
Belajar
Indikator
Penilaian
Jenis
Tagihan
Bentuk
Soal
Contoh
Soal










RANCANGAN PEMBERIAN TUGAS

No
Komptn
dasar
Juli
Agustus
September
Oktober
Klompok
Perorangan
Klompok
Perorangan
sKlompok
Perorangan
Klompok
Perorangan



1











1
2











2
3











4











4
5

Skala penilaian berpidato
NO

                      ASPEK
NAMA SISWA
ISI
SUARA
LAFAL
EKSPRESSI
KATA
NILAI
RATA


1









2










Penilaian minat pada mata pelajaran

NO
Pernyataan
   selalu
Sering
jarang
Tidak perah
1
Saya senang megikuti pelajaran ini




2
Saya rugi bila tidak mengikuti pelajaran ini




3
Saya merasa pelajaran ini bermanfaat




4
Saya berusaha menyerahkan tugs tepat waktu




5
Saya berusaha memahami pelajaran ini




6
Saya tanya guru bila ada yag tidak jelas




7
Saya mengerjakan soal-soal latihan dirumah




8
Saya mendiskusikan materi pelajaran




9
Saya berusaha memiliki buku mata pelajaran ini




10
Saya berusaha mencari bahan diperpustakaan





jumlah





SKALA PENILAIAN SIKAP SISWA
NO
NAMA SISWA







TERBUKA
TEKUN
RAJI
DISIPLIN
KERJASAMA
RAMAH
HORMAT
JUJUR
PEDULI
TEPATJANJI
TANGGUNGJAWAB
TENGGANGRASA
NILAI RATA-RATA















































Portofolio  merupakan kumpulan produksi siswa, seperti :
1.  Deskripsi tertulis tentang hasil penyelidikan atau peraktik siswa.
2.  Gambar atau laporan hasil pengamatan siswa, dalam rangka melaksanakan proyek mata pelajaran.
3.  Analisis situasi yang berkaitan denga mata pelajaran
4.  Deskripsi  dan diagram pemecahan suatu masalah, sesuai mata pelajaran.
5.  Laporan hasil penyelidikan secara kuantitatif
6.  Laporan penyeldikan tentang hubungan konsep dalam mata pelajaran
7.  Penyelesaian soal terbuka
8.  Hasil tugas pekerjaan rumah yang khas
9.  Laporan kerja kelompok
10.Hasil kerja siswa yang diperoleh dengan menggunakan alat perekam video, audio, computer
11.Fotocopi surat piagam atau tanda penghargaan yang pernah diterima
12.Hasil karya dalam mata pelajaran diluar yang ditugaskan guru
13.Cerita tentang kesenangan atau kebencian terhadap mata pelajaran
14.Cerita tentang usaha siswa dalam mengatasi hambatan psikologis, usaha peningkatan diri
15.Laporan tentang sikap siswa terhadap mata pelajaran.

Manfaat Portofolio :
1. Portofolio bermanfaat bagi siswa untuk berperan aktif dalam menunjukkan keunggulan dirinya,  memberikan panilaian hasil belajar sendiri, menunjukkan kemampuan setiap pribadi siswa dan mengakui gaya belajar yang bervariasi;
2. Portofolio membantu guru meilai kemajuan siswa, menetapkan pembelajaran berikutnya  serta perbaikannya,
3. Portofolio menyajikan bukti yang lengkap tentang kinerja siswa, catatan penilaian yang sesuai dengan program pembelajharan yang baik dan catatan jangka panjang tentang kemajuan siswa;
4. Portofolio dijadikan sebagai bahan diskusi antara guru dengan orang tua tentang perkembangan siswa  dan membantu pihak luar untuk menilai program pembelajaran yang bersangkutan.

Penilaian Portofolio
Pembuatan rubrik pada penilaian portofolio dengan cara membuat kriteria:
    1. Bukti terjadinya proses berpikir, seperti : menyusun dengan satuan isi dan data ; mencata hasil dugaan, penjelajahan, analisis, mempolakan, dan sebagainya; memberikan penafsiran dan pemecahan masalah secara konkret atau hasil penyelidikan yang riil; penggunaan alat dalam penyelidikan dan pemecahan masalah secara tepat dan sebagainya.
    2. Mutu kegiatan atau penyelidikan, seperti : dapat meningkatkan pengetahuan, pemahaman, sikap, keterampilan siswa; penyelidikannya mencakup berbagai subpokok bahasan.
    3. Keragaman pendekatan, seperti bukti penggunaan pendekatan yang beragam dalam penyelidikan, melakukan berbagai macam kegiatan atau penyeldidikan.
Contoh Potofolio
Halaman muka

FORTOFOLIO

Mta Pelajaran
Bhasa Dan Sastra Indonesia

Semeste I
Nama Siswa : Baiklo
Kelas : 1 A

MADRASAH MENENGAH ISLAM SASAK
2007




Halaman

DAFTAR ISI

  1. Dokumentasi Penilaian Formatif Dan Sumatif
  2. Dokumentasi Penilaian Tugas Terstruktur
  3. Format  Dokumentasi Penilaian Laporan Aktivitas Di Luar Madrasah





Halaman

Dokumnetasi Penilaia Formatif Dan Sumatif

JENIS TES
NO
TGL
POKOK BAHASAN
NILAI
PARAF GURU
KET
Formatif  (A)
1
20 Juli 2002
Kalimat Sapaan
7



2
10 Agustus 2002
Bercerita pengalaman yang lucu
8


3
31 Agustus 2002
Menceritakan kembali novel dan drama
8,5


4
21 September 2002
Memberikan tanggapan berita di surat kabar, majalah, radio, dan televisi
9


5
12 Oktober 2002
Mendeskrepsikan secara lisan keindahan alam atau suasana alam
9


6
2 November 2002
Pembaca puisi dan cerpen
8,5


7
23 November 2002
Berekskresi melisankan hasil sastra
9


8
14 Desember 2002
Membaca cepat
9


JUMLAH

68


RATA-RATA

8,5


Sumatif (B) Semester I
28 Desember 2002
Bahan Semester I
9


Jumlah A dan B
17,5


RATA-RATA A dan B
8,75



          II.           DOKUENTASI PENILAIAN TUGAS TERSTRUKTUR (TT)

No
JENIS TUGAS
ASPEK PENILAIAN
NILAI
PARAF GURU
KET
1.

Pemahaman : Seberapa baik tingkat pemahaman siswa terhadap soal-soal yang dikerjakan
7


Argumentasi : Seberapa baik argumentasi yang diberikan siswa dalam menjawab persoalan –persoalan dalam lembar kerja siswa tersebut
8


Kejelasan :
·        Tersusun dengan baik
·        Tertulis dengan baik
·        Mudah dipahami
8


Informasi :
·        Akurat
·        Memadai
·        Penting
9


2.
Memberikan tanggapan berita di surat kabar, majalah, radio, atau televisi 
Pemahaman:
8


Argumentasi:
8


Kejelasan:
9


Informasi:
8


3.
Menceritakan kembali novel atau drama yang dibaca
Pemahaman:
8


Argumentasi:
9


Kejelasan:
9


Informasi:
8


4.
Melisankan hasil sastra
Pemahaman:
9


Argumentasi:
9


Kejelasan:
8


Informasi:
8


5.
Menulis intisari bacaan
Pemahaman: Seberapa baik tingkat pemahaman siswa terhadap bacaan
8


Argumentasi : Seberapa baik argumentasi yang diberikan siswa dalam menjawab persoalan –persoalan dalam masyarakat yang tertuang dalam bacaan
8


Kejelasan :
·        Tersusun dengan baik
·        Tertulis dengan baik
·        Mudah dipahami
9


Informasi :
·        Akurat
·        Memadai
·        Penting
9


JUMLAH
167


RATA-RATA
8,36





III.               FORMAT DOKUMENTASI PENILAIAN LAPORAN
               AKTIVITAS DI LUAR SEKOLAH (ALS)

NO
JENIS AKTIVITAS
ASPEK PENILAIAN
NILAI
PARAF GURU
KET
1.
Aktif menjadi anggota vokal group sekolah
Signifikansi:Seberapa besar tingkat kebermaknaan aktivitas tersebut bagi mata pelajaran Bahasa dan Sastra Indonesia
9


Intensitas : Seberapa intensif aktivitas tersebut dilakukan
8


Frekuensi : Seberapa sering aktivitas tersebut dilakukan
8


2.
Aktif menulis puisi pada harian yang terbit di daerahnya
Signifikansi :
9


Intensitas :
8


Frekuensi :
8


3.
Mengikuti kursus Bahasa Inggris
Signifikansi :
9


Intensitas :
8


Frekuensi :
8


4.
Menjadi juara dalam lomba karya tulis ilmiah di daerahnya
Signifikansi :
9


Intensitas :
8


Frekuensi :
8


JUMLAH
101


RATA-RATA
8,4









Penilain Ranah Psikomotor
Untuk mengukur hasil belajar siswa digunakan tiga ranah yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik. Perbedaannya yaitu penilaian ranah kognitif biasanya dilakukan secara tertulis atau lisan, sedangkan ranah psikomotor dilakukan dengan tes unjuk kerja atau lembar tugas. 
A. Jenis Tagihan adalah : 1) penilaian kelas   dan 2) Penilaian berkala (penilaian blok)
B. Kriteria (rubrics) adalah pedoman penilaian kinerja siswa. Contoh :
     * lembar penilaian
 berilah tanda pada pilihan penilaian  pada angka  : 5 = sangat tepat     4= tepat   3= agak tepat     2= tidak tepat       1= sangat tidak tepat

PELAKSANAAN RUKU’
Nomor
Aspek Keterampilan
5
4
3
2
1
1
Badan membungkuk 90 derajat





2
Kepala menghadap ujung kaki





3
Tangan bertumpu pada lutut





4
Tangan lurus





5
Kaki lurus





6
Tuma’ninah





   


  *lembar  observasi
PELAKSANAAN RUKU’
Nomor
Aspek Keterampilan
IA
TIDAK
Keterangan
1
Badan membungkuk 90 derajat


2
Kepala menghadap ujung kaki


3
Tangan bertumpu pada lutut


4
Tangan lurus


5
Kaki lurus


6
Tuma’ninah




CONTOH FORMAT PENILAIAN BERKELANJUTAN
Mata Pelajaran    : Fiqih
Kelas/ Semester  : 1/2
Tahun Ajaran      : 2007

NO
STANDAR
KOMPETENSI
KOMPETENSI
DASAR
PENILAIAN KELAS
PENILAIAN BERKALA
Rata
Rata
Akhir
Kuis
Tugas
PR
Ulang
An
harian
Porto
folio
Rata
Rata peniala
kelas
I
II
Rata
Rata
Pnilai
berkala
K
A
P



























2
Mendemon
Strasikan shalat
Secara benar






























2.1
Berdiri betul






























2.2
Ruku’ secara
Tepat






























Dll

K= Kognitif
A= Afektif
P= Psikomotorik



CONTOH INSTRUMEN PENILAIAN AFEKTIF
a.Instrumen sikap
1.  Saya  senang membaca buku matematika                                              5  4  3  2  1          
2.  Saya senang belajar matematika                                                             5  4  3  2  1
3.  Saya sering bertanya kepada guru tentang pelajaran matematika          5  4  3  2  1
4.  Saya senang mengerjakan soal matematika                                           5  4  3  2  1
5.  Saya selalu mencari soal-soal matematika                                             5  4  3  2  1

b. Instrumen minat
1. Matematika bermanfaat untuk menuju kesuksesan belajar                     5  4  3  2  1
2. Saya berusaha memahami mata pelajaran matematika                           5  4  3  2  1
3. Saya senang membaca buku yang berkaitan dengan matematika           5  4  3  2  1
4. Saya selalu bertanya dikelas pada pelajaran matematika                        5  4  3  2  1
5. Saya berusaha memahami pelajaran matematika dengan bertanya         5  4  3  2  1
    kepada siapapun.

c. Instrumen konsep diri
1. Saya sulit mengikuti pelajaran matematika                                             5  4  3  2  1
2. Mata pelajaran bahasa mudah saya pahami                                             5  4  3  2  1
3. Saya mudah menghafal                                                                            5  4  3  2  1
4. Saya mampu membuat karangan yang baik                                             5  4  3  2  1
5. Saya merasa sulit mengikuti pelajaran fisika                                           5  4  3  2  1
6. Saya bisa bermain sepak bola dengan baik                                              5  4  3  2  1
7. Saya mampu membuat karya seni yang bervariatif                                 5  4  3  2  1

d. Instrumen nilai
1. Saya berkeyakinan bahwa prestasi belajar siswa sulit ditingkatkan        5  4  3  2  1
2. Saya berkeyakinan bahwa kinerja guru sudah maksimal                        5  4  3  2  1
3. Saya berkeyakinan bahwa siswa yang ikut dibimbing tes cenderung     5  4  3  2  1     
    akan diterima di perguruan tinggi                                                            5  4  3  2  1
4. Saya berkeyakinan bahwa sekolah tidak akan mampu mengubah          5  4  3  2  1
    tingkat kesejahteraan masyarakat                                                            5  4  3  2  1
5. Saya berkeyakinan bahwa perubahan selalu membawa masalah            5  4  3  2  1
6. Saya berkeyakinan bahwa hasil yang dicapai siswa adalah karena        5  4  3  2  1
    nasip keberuntungan 
e. Instrumen nilai moral
1. Bila berjanji pada teman saya tidak harus selalu menepati                     5  4  3  2  1
2. Bila berjajnji dengan yang lebih tua saya berusaha menepatinya           5  4  3  2  1
3. Bila berjanji pada anak kecil saya tidak menepatinya                             5  4  3  2  1
4. Bila menghadapi kesulitan saya selalu minta bantuan orang lain           5  4  3  2  1
5. Bila orang lain menghadapi kesulitan saya berusaha membantunya      5  4  3  2  1
6. Kesulitan orang lain merupakan tanggungjawab sendiri                        5  4  3  2  1
7. Bila bertemu teman, saya menyapanya walau ia tidak melihat saya      5  4  3  2  1
8. Bila bertemu guru, saya menyapanya, walau tidak melihat saya           5  4  3  2  1
9. Saya bercerita  hal yang menyenangkan, walau tidak semuanya bena  5  4  3  2  1
10. Bila orang bercerita, saya tidak selalu mempercayainya.                    5  4  3  2  1


   













Pembelajaran Matematika Menurut Paham Konstruktivisme


Ditulis pada 11 September 2011
Hi sahabat, setelah kemarin kita membahas tentang Prinsip-prinsip Kunci Teori Konstruktivisme Vygotsky, kini kita akan bercerita tentang aplikasi teori tersebut dalam pembelajaran matematika.
Pandangan konstruktivistik tentang pembentukan pengetahuan adalah subjek aktif menciptakan struktur-struktur kognitif dalam interaksi dengan lingkungannya. Melalui bantuan struktur-struktur kognitif ini, subjek menyusun pengertian realitasnya. Interaksi kognitif terjadi sejauh realitas tersebut disusun melalui struktur kognitif yang diciptakan oleh subjek itu sendiri. Struktur kognitif senantiasa harus diubah dan disesuaikan berdasarkan tuntutan lingkungan dan organisme yang sedang berubah. Proses penyesuaian diri terjadi secara terus menerus melalui proses rekonstruksi. Pembelajaran Matematika Menurut Paham Konstruktivisme.
Hal terpenting dalam teori konstruktivisme adalah bahwa dalam proses pembelajaran, si pebelajarlah yang harus mendapatkan penekanan. Merekalah yang harus aktif mengembangkan pengetahuan mereka, bukan pembelajar atau orang lain. Merekalah yang harus bertanggungjawab terhadap hasil belajarnya. Penekanan belajar siswa secara aktif ini perlu dikembangkan. Kreativitas dan keaktifan siswa akan membantu mereka untuk berdiri sendiri dalam kehidupan kognitif siswa.
Belajar lebih diarahkan pada experimental learning yaitu merupakan adaptasi kemanusiaan berdasarkan pengalaman konkrit di laboratorium, diskusi dengan teman sekelas, yang kemudian dikontemplasikan dan dijadikan ide dan pengembangan konsep baru.
Beberapa hal yang mendapat perhatian pembelajaran konstruktivisme, yaitu: (1) mengutamakan pembelajaran yang bersifat nyata dalam konteks yang relevan, (2) mengutamakan proses, (3) menanamkan pembelajaran dalam konteks pengalaman sosial, (4) pembelajaran dilakukan dalam upaya mengkonstruksi pengalaman (Pranata, http:/puslit.petra.ac.id/journals/interior/.)
Belajar dilihat sebagai penyusunan pengetahuan dari pengalaman konkrit, aktivitas kolaboratif, dan refleksi serta interpretasi. Mengajar berarti menata lingkungan agar si pebelajar termotivasi dalam menggali makna serta menghargai ketidakmenentuan. Atas dasar ini maka si pebelajar akan memiliki pemahaman yang berbeda terhadap pengetahuan, tergantung pada pengalamannya, dan perspektif yang dipakai dalam menginterpretasikannya.

Pembelajaran Matematika Menurut Paham Konstruktivisme

Werrington dan Kamii (Suherman, 2001), menjelaskan suatu pendekatan pembelajaran pembagian dengan menggunakan pecahan tanpa mengajarkan algoritma tentang mengali dan membagi. Dalam kelas konstruktivis seorang guru tidak mengajarkan kepada anak bagaimana menyelesaikan persoalan, namun mempresentasikan  masalah dan mendorong siswa untuk menemukan cara mereka sendiri dalam menyelesaikan permasalahan. Ketika siswa memberikan jawaban, guru mencoba untuk tidak mengatakan bahwa jawabannya benar atau tidak. Namun guru siswa setuju atau tidak setuju kepada ide seseorang dan saling tukar menukar ide sampai persetujuan yang dicapai tentang apa yang masuk diakalnya.
Pendekatan ini secara radikal berbeda dengan pendekatan tradisional dimana guru adalah seseorang yang selalu diikuti jawabannya. Di dalam kelas konstruktivis para siswa diberdayakan oleh pengetahuannya yang berada dalam diri mereka. Mereka berbagi strategi penyelesaian, debat antara satu dengan yang lainnya, berfikir secara kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah.
Cobb (Suherman, 2001) mengatakan bahwa dari perspektif  konstruktivisme, belajar matematika bukanlah suatu proses pengepakan pengetahuan secara hati-hati, melainkan hal mengorganisir aktivitas dan berfikir konseptual, didefinisikan oleh Cobb bahwa belajar matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.
Para ahli matematika setuju bahwa belajar matematika adalah manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja. Mereka menolak paham bahwa matematika dipelajari dalam satu koleksi yang berpola linier.
Ada perbedaan yang sangat berarti pada pembelajaran matematika dengan paradigma konstruktivisme dan dengan pendekatan tradisional. Di dalam konstruktivisme peranan guru bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan siswa untuk membentuk (mengkonstruksi) pengetahuan matematika sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan paradigma tradisional, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa menjawab dengan segera terhadap pertanyaan-pertanyaan siswa. Paradigma konstruktivisme guru bernegosiasi dengan siswa artinya guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan kembali yang lebih menantang sehingga siswa berfikir lebih lanjut yang menyebabkan penguasaan konsepnya semakin kuat.
Dengan demikian pembelajaran matematika menurut paham konstruktivisme dapat dirumuskan bahwa seorang guru matematika hendaknya mempromosikan dan mendorong pengembangan setiap individu di dalam kelas untuk menguatkan konstruksi matematika, untuk pengajuan pertanyaan (posing), pengkonstruksian, pengeksplorasian, pemecahan, dan pembenaran masalah-masalah matematika serta konsep-konsep matematika. Guru juga diharapkan mencoba berusaha mengembangkan kemampuan siswa untuk merefleksikan dan mengevaluasi kualitas konstruksi mereka.

HAKEKAT MATEMATIKAA.

A. Pengertian Matematika
Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi. (Nasution, 1980: 2).
Kata matematika berasal daru perkataan latin matematika yang mulanya diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan dan ilmu (knowledge, science). Kata matheimatike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu matheinatau mathenein yang artinya belajar (berpikir).
Pendefinisian matematika sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat, namun demikian dapat dikenal melalui karakteristiknya. Sedangkan karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika.
Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Sedang Soedjadi (1985:13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya.
B. Definisi para ahli mengenai Matematika
Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi. (Nasution, 1980: 2). Berikut ini beberapa definisi tentang matematika.
Matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma dan dalil-dalil yang dibuktikan kebenarannya, sehingga matematika disebut ilmu deduktif (Russefendi, 1989: 23).
Matematika merupakan pola berfikir, pola mengorganisasikan pembuktian logic, pengetahuan struktur yang terorganisasi memuat sifat-sifat, teori-teori di buat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya. (Johnson dan Rising, 1972 dalam Rusefendi, 1988: 2).
Matematika merupakan telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. (Reys, 1984. Dalam Rusefendi, 1988: 2)
Matematika bukan pengetahuan tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi beradanya karena untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam. (Kline, 1973, dalam Rusefendi, 1988:2).
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif aksiomatis ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep sederhana sampai yang kompleks.
C. Matematika adalah ilmu Deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode yang pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Pada ilmu pengetahuan alam adalah metodeinduktif dan eksperimen.
Walaupun dalam mtematika mencari kebenaran itu dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi sterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa di buktikan dengan cara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudahnya dibuktikan secara deduktif.
Berikut adalah beberapa contoh pembuktian dalil atau generalisasi pada matematika. Dalil atau generalisasi dibenarkan dalam matematika karena sudah dapat dibuktikan secara deduktif.
Contoh 1
Bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil adalah bilangan genap. Misalnya kita ambil beberapa buah bilangan ganjil, bai ganjil positif atau ganjil negatif yaitu 1, 3, -5, 7.
+          1          3          -5         7
Text Box:  
 
 1              2         4          -4         6
3              4         6          -2         10
-5           -4         -2         -10       2
7             8          10       2          14
Dari tabel diatas, terlihat bahwa untuk setiap bilangan dua  ganjil jika dijumlahkan hasilnya selalu genap. Pembuktian dengan cara induktif ini harus dibuktikan lagi dengan cara deduktif.
Pembuktian secara deduktif sebagai berikut :
Misalkan : a dan b adalah sembarangan bilangan bulat, maka 2a bilangan genap dan 2b bilangan genap genap, maka 2a + 1 bilangan 2b + 1 bilangan ganjil.
Jika dijumlahkan :
(2a + 1 ) + (2b + 1)    =
2a + 2b + 2                    =
2 (a + b + 1)                   =
Karena a dan b bilangan bulat maka (a + b + 1) juga bilangfan bulat, sehingga
2 (a + b + 1) adalah bilangan genap.
Jadi bilangan ganjil + bilangan ganjil = bilangan genap (generalisasi)
Matematika yang merupakan ilmu deduktif, aksiomatik, formal, hirarkis, abstrak, bahasa symbol yang padat arti dan semacamnya adalah sebuah system matematika. Sistem matematika berisikan model-model yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata. Manfaat lain yang menonjol adalah matematika dapat membentuk pola pikir orang yang mempelajarinya menjadi pola piker matematis yang sistematis, logis, kritis dengan penuh kecermatan.
Selain mengetahui karakteristik matematika, guru SD perlu juga mengetahui taraf perkembangan siswa SD secara baik dengan mempertimbangkan karakteristik ilmu matematika dan siswa yang belajar. Anak usia SD sedang mengalami perkembangan dalam tingkat berfikirnya. Taraf berfikirnya belum formal dan relatif masih kongkret, bahkan untuk sebagian anak SD kelas rendah masih ada yang pada tahap pra-kongkret belum memahami hokum kekekalan, sehingga sulit mengerti konsep-konsep operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Sedangkan anak SD pada tahap berfikir kongkret sudah bisa memahami hokum kekekalan, tetapi belum bisa diajak untuk berfikir secara deduktif sehingga pembuktian dalil-dalil matematika sulit untuk dimengerti oleh siswa. Siswa SD kelas atas (lima dan enam, dengan usia 11 tahun ke atas) sudah pada tahap berfikir formal. Siswa ini sudah bisa berfikir secara deduktif.Dari uraian di atas sudah jelas adanya perbedaan karakteristik matematika dan siswa SD. Oleh karenanya diperlukan adanya kemampuan khusus dari seorang guru untuk menjembatani antara dunia anak SD yang sebagian besar belum berfikir secara deduktif untuk mengerti ilmu matematika yang bersifat deduktif. Apa yang dianggap logis dan jelas oleh para ahli matematika dan apa yang dapat diterima oleh orang yang berhasil mempelajarinya (termasuk guru). Bisa jadi merupakan hal yang membingungkan dan tidak masuk akal bagi siswa SD.
Problematika pembelajaran matematika SD senantiasa menarik diperbincangkan mengingat kegunaannya yang penting untuk mengembangkan pola piker dan prasyarat untuk mempelajari ilmu-ilmu eksak lainnya, tetapi masih dirasakan sulit untuk diajarkan secara mudah oleh guru dan sulit diterima sepenuhnya oleh siswa SD. Kegunaan matematika bagi siswa SD adalah sesuatu yang jelas yang tidak perlu dipersoalkan lagi, terlebih pada era pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini. Hal yang terpenting untuk segera dipecahkan dalam masalah pembelajaran matematika SD adalah bagaimanakah mengajarkan matematika sehingga guru dan siswa senang dalam proses belajar mengajar?
D. Matematika adalah ilmu Terstruktur
Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Hal ini karena matematika  dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan. Untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau konsep selanjutnya.
Dalam pembelajaran matematika guru seharusnya menyiapkan kondisi siswanya agar mampu menguasai konsep-konsep yang akan dipelajari mulai dari yang sedehana sampai yang lebih kompleks.
Struktur matematika adalah sebagai berikut :
1.    Unsur-unsur yang tidak didefinisikan
2.    Unsur-unsur yang didefinisikan
3.    Aksioma dan postulat
4.    Dalil atau teorema
E.Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan.
Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karena pada matematika sering dicari keseragaman seperti keturutan, keterkaitan pola darisekumpiulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupakan representasinya untuk membuat generalisasi.
Misal :
Jumlah a bilangan genap selamanya sama dengan a2.
Contoh :
a = 1 maka jumlahnya = 1 = 12 
F. Matematika adalah bahasa simbol
Matematika yang tediri dari simbol-simbol yang sangat padat arti dan bersifat international. Pada arti berati simbol-simbol matematika di tulis dengan cara singkat tapi mempunyai arti yang luas.
Misal : √9 = 3, 3 + 5 = 8, 3! = 1 x 2 x 3
G. Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu
Matematika sebagau ratu ilmu artinya matematika sebagai alat dan pelayan ilmu yang lain.
H. Kegunaan matematika
1.    Matematika sebagai pelayan ilmu yang lain.
Banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika
Contoh :
·      Penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep propabolitas.
·      Perhitungan dengan bilangan imajiner digunakan untuk memecahkan masalah tentang kelistrikan.
·      Dalam ilmu kependudukan, matematika digunakan untuk memprediksi jumlah penduduk dll.
1.    Matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh:
1.    Memecahkan persoalan dunia nyata
2.    Menghitung luas daerah
3.    Menghitung laju kecepatan kendaraan
4.    Mengunakan perhitungan matematika baik dalam pertanian, perikanan, perdagangan, dan perindustrian.

Catatan Yang Ditampilkan

Formulir

Formulir Daftar Peserta Didik Nama Lengkap: NIS: Kelas: Tambah Peserta Daftar Peserta Didik N...