FAKTA, KONSEP DAN PRINSIP DALAM MATEMATIKA

Fakta dalam matematika

Penngertian fakta

Fakta adalah sebagai factor nyata atau suatu realitas yang ada di suatu tempat dan dalam waktu tertentu tentang apa yang kita amati (lihat ,dengar, raba ,cicip dan cium), realitas yang kita amati itu bias berupa kejadian, benda symbol sifat dan lain sebagainya.

Fakta dalam matematika

Matematika adalah cabang ilmu pengetauan yang sangat penting dan sangat berperan dalam perkembangan dunia. Untuk mengetahui matematika lebih jauh, kita harus mengetahui pengertian matematika itu sendiri

Pengertian matematika yaitu bahasa simbol yang terdefinisikan secara sistematik, antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan dan pembuktian matematika dibangun dengan penalaran deduktif.

Matematika bukan merupakan suatu hal yang asing yang terdengar di telinga kita, setiap saat pasti kita selalu dihadapkan dengan yang namanya matematika. Matematika merupakan ratunya ilmu, semua cabang ilmu pasti memerlukan perhitugan. Matematika berasal dari bahasa latin "mathematika" yang mulanya diambil dari bahasa yunani "mathematike" yang berarti mempelajari.

Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hamper sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir. 

Matematika merupakan suatu pelajaran yang tersusun secara beraturan, logis, berjenjang dari yang paling mudah hingga yang paling rumit.

Konsep dalam matematika

Pengertiankonsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga ataukah bukan.

Konsep dalam matematika

Untuk memahami perbedaan fakta dan konsep, coba bagaimana jika anda diminta menentukan hasildari 10 x 5 + 2 ? Berapakah hasil yang  tepat? 70 ataukah 52? Permasalahan ini terkadang menimbulkan kekacauan hasil di kalangan anak didik kita di tingkat dasar. Untuk menghindari kekacauan hasil, maka diperlukanlah suatu konvensi atau kesepakatan-kesepakatan terkait dengan aturan tertentu. Lantas, berapa hasil yang tepat? Tentu saja hasilnya adalah 52.

Kita telah mengetahui bahwa dalam operasi hitung campuran, terdapat suatu kesepakatan aturan  bahwa operasi perkalian didahulukan dari operasi  penjumlahan.  Konvensi/kesepakatan dalam matematika inilah yang disebut dengan fakta. Dengan demikian fakta dalam matematika pada dasarnya  merupakan kesepakatan-kesepakatan yang terkait dengan lambang, notasi, ataupun aturan-aturan tertentu. Sebagai contoh fakta lain dalam matematika adalah lambang “1” digunakan untuk menyatakan banyaknya sesuatu yang tunggal.

Jika fakta merupakan kesepakatan, maka konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan seseorang mengklasifikasikan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut.  Dengan demikian, seorang siswa dikatakan telah menguasai konsep “kubus” jika Ia mampu menentukan bangun-bangun ruang yang termasuk kubus dan bukan kubus

Berdasarkan pemahaman di atas, maka suatu konsep bukanlah untuk dihafal tetapi untuk dipahami maknanya

Prinsipdalammatematika

Pengertianprinsip

Prinsip merupakan gabungan dari fakta, konsep dan prinsip yang dikaitkan dengan suatu relasi atau operasi.

Prinsipdalammatemtika

PemecahanMasalah

Pemecahan masalah terkait masalah dan metode penyelesaiannya yang tidak biasa. Untuk menemukan penyelesaiannya, siswa harus memberdayakan pengetahuannya dan melalui proses ini mereka akan sering mengembangkan pemahaman baru. Pemecahan masalah tidak hanya merupakan tujuan dari pembelajaran matematika tetapi juga sebuah upaya besar untuk melakukan kegiatan matematika.

PenalarandanPembuktian.

Orang yang bernalar cenderung untuk mencatat pola, struktur, atau keberaturan di dalam situasi dunia nyata dan objek simbol. Mereka mempertanyakan apakah pola-pola tersebut adalah kebetulan ataukah terjadi karena suatu alasan, serta membuat dugaan dan membuktikan.  Pembuktian matematika adalah sebuah langkah formal dalam mengekspresikan penalaran dan pembenaran

Komunikasi. 

Komunikasi pemikiran dan nalar matematika adalah bagian penting dari pengembangan pemahaman. Ini merupakan sebuah jalan memadukan dan mengklarifikasi ide-ide. Dengan komunikasi, ide-ide menjadi objek refleksi, diskusi, dan terjadi proses pengujian dan penghalusan pemikiran.

Hubungan-hubungan.

Melalui kurikuler dan pengalaman setiap hari, siswa akan mengenal dan menggunakan hubungan-hubungan antara ide-ide matematika, terutama hubungan antara aljabar dengan geometri. Hubungan yang demikian membangun pemahaman konsep matematika secara komprehensi

ANSALISIS KESULTAN BELAJAR MATEMATIKA BESERTA PEMECAHANNYA

Standarkompetensi(SK)

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

Kopetensidasar(KD)

 ”menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma”

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Menelaah indicator yang bemasalah

pada KD ini yang menjadi permasalahan bagi kebanyakan siswa adalah pada indicator yang berkaitan dengan bagimana cara Mengubah bentuk akar kebentuk pangkat dan sebaliknya.

Pada dasarnya bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya bukan bilangan rasional. Akar merupakan kebalikan dari pangkat yang biasanya dilambangkan dengan √ .

Mengidentifikasimasalahdalam indicators

Masalah yang ada pada indicator ini adalah bagaimana cara seorang siswa untuk lebih mudah memahami sifat-sifat perpangkatan dan mampu mengubah bentuk pangkat ke dalam bentuk akar, maupun mengubah dari bentuk akar kebentuk perpangkatan?  

Pemecahanmasalahdalamindikator

Untuk memecahkan masalah di atas guru hendaknya memberikan pemahaman tentang bentuk pangkat dan bentuk akar, dan menjelaskan beberapa sifat-sifat yang terdapat dalam betuk pangkat dan akar. Dengan cara demikian  diharapkan siswa dapat lebih mudah memahami dan mengerti bagaimana cara mengubah dan menyelesaikan bentuk perpangkatan kebentuk akar, begitu juga sebaliknya. Setelah itu barulah guru memberikan contoh soal dan memberikan beberapa soal latihan untuk lebih mengasah kemampuan dalam menjawab soal perpangkatan dan akar.