VideoBar

Kandungan ini tidak tersedia melalui sambungan tersulit.
Tiada siapa paling pandai & paling bodoh di dunia ini krn setiap yg pandai itu boleh mjd bodoh & setiap yg bodoh itu boleh mjdi pandai Proyek besar tak bisa diselesaikan sekaligus, tapi hrs di bagi2 kebagian yg kecil & dapat dikendalikan Mgkn saja setiap masalah & tantangan yg kita anggap sulit itu masih ada solusinya, namun blom terpikirkan oleh kita Barangsiapa membawa berita tentang orang lain kepadamu, maka dia akan membawa berita tentang dirimu kepada orang lain Kualitas dari kehidupan se2orang itu tergantung pada komitmennya utk berhasil, bidang apapun yg dia tempuh Manusia biasanya lebih menghargai sesuatu yg sukar diperoleh tapi sering melupakan nikmat yg telah tersedia Orang yg berjaya dalam hidup adalah orang yg nampak tujuannya dengan jelas & menjurus kepadanya tanpa menyimpang Seseorang dgn wawasan yg cukup untuk mengakui kekurangannya berada paling dekat dgn kesempurnaan Orang2 berhasil tidak hanya keras hati, mereka juga pekerja keras yg percaya pada kemampuan dirinya Berfikir itu cahaya, kelalaian itu kegelapan, kejahilan itu kesesatan & manusia yg paling hina ialah orang yg menganiaya orang bawahannya Bkn mereka yg terkuat & terbesar yg akan dapat mempertahankan eksistensinya. Tapi hanya mereka yg mampu beradaptasi terhadap perubahan Mimpi mmg sangat perlu utk memelihara gairah hidup & kemajuan, tapi mimpi tanpa disertai tindakan hanyalah seperti pepesan kosong belaka Kekecewaan mengajar kita arti kehidupan. Teruskan perjuangan kita walau terpaksa utk hadapi rintangan demi rintangan hidup Barangsiapa yg hari ini sama dgn kemarin, maka tertipulah dia, & barangsiapa hari ini lebih jahat dari kemarin, maka terkutuklah dia Kita tidak dapat meneruskan hidup dengan baik jika tidak dapat melupakan kegagalan dan sakit hati di masa lalu Ketakutan-ketakutan akan membatasi Anda untuk melakukan berbagai hal yang sangat berarti bagi Anda Tak ada rahasia utk menggapai sukses. Sukses itu dpt terjadi krn persiapan, kerja keras & mau belajar dari kegagalan Lupakan kekecewaan, karena harapan dimasa depan masih terbentang luas dan begitu cerah Dalam kerendahan hati ada ketinggian budi. Dalam kemiskinan harta ada kekayaan jiwa. Dalam kesempitan hidup ada kekuasaan ilmu Kita akan belajar lebih banyak mengenai sebuah jalan dengan menempuhnya, daripada dengan mempelajari semua peta yag ada di dunia Menuliskan tujuan akan sangat membantu dalam menjaga alasan melakukan sesuatu Sukses dalam hidup tidak ditentukan oleh kartu baik, tapi dengan cara memainkan kartu buruk dengan baik Yang anda butuhkan untuk meraih cita2 adalah keinginan kuat yg akan membawa anda menjadi pekerja keras Anda bisa sukses sekalipun tak ada orang yang percaya anda bisa. Tapi anda tak pernah akan sukses jika tidak percaya pada diri sendiri Sukses dalam hidup tidak ditentukan oleh kartu baik,tapi dengan cara memainkan kartu buruk dengan baik Kalaulah anda tidak mampu untuk menggembirakan orang lain, janganlah pula anda menambah dukanya Jangan sekali-kali kita meremehkan sesuatu perbuatan baik walaupun hanya sekadar senyuman Mimpi tidak hanya membantu Anda berhadapan dengan kegagalan, tetapi mereka juga memotivasi Anda secara konstan Mustahil itu OPINI. Ketika Anda TIDAK YAKIN dapat mencapai IMPIAN, sesungguhnya Anda sudah GAGAL SEBELUM MEMULAI Seribu perkataan dan pengetahuan tdk berarti tanpa ada satu tindakan yang nyata. ACTION !!! KEKUATIRAN tidak pernah memperbaiki hari esok, bahkan hanya melemahkan SUKACITA pada hari ini Memaafkan memang takan mengubah MASA LALU, tapi pasti akan mempermudah MASA DEPAN Kata-kata itu tenaga yang luar biasa. Seandainya mulut HItler diplester, Perang Dunia ke 2 tak akan ada. Jadilah berkat bagi banyak orang. Berbagi itu indah teman : Memiliki IMPIAN saja belum cukup. Miliki komitmen untuk MERASA HARUS dan BERTEKAD mencapai impian tersebut Dalam Takut, yg Tampak adlh Hambatan. Dalam YAKIN, yg Tampak adlh KESEMPATAN WORKING......is to win the WAR to be THE KING Kesempatan tidak datang dua kali . Just do it !!! Jangan sampai menyesal karena kesempatan tersebut berlalu begitu saja Hidup tanpa mempunyai TUJUAN sama seperti " Layang-layang putus" Miliki tujuan dan PERCAYALAH anda dapat mencapainya BERPIKIR POSITIF dapat menghancurkan semua tembok pemisah antara 'tidak bisa' dan 'bisa' Do what you LOVE , and LOVE what you do. And you will get what you want. You can't go back and make new start.. But you can start now to make new end...

Ahad, 14 Ogos 2011

PERPANGKATAN

A.    PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a  R dan n > 1, n  A maka
an = a.a.a.a.a.a.a.....a
      
    sebanyak n kali
a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat / eksponen

Sifat-sifat eksponen bulat positif
Jika a dan b bilangan real, m dan n bilangan bulat positif
  1. am. an = am + n
  2. am: an = am - n
  3. (am) n = amn
  4. (a.b)m = am .bm

Contoh :
Sederhanakan :
  1. a3.a5 = a3 + 5 = a8
  2. a7 : a2 = a7 – 2 = a5
  3. (a3b6c4)2 = a3.2b6.2c4.2 = a6b12c8
  4. (a8 : a6)3 = (a8 – 6)3 = a2.3 = a6
B.  PANGKAT BULAT NEGATIF DAN RASIONAL
    
     Jadi
Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dengan  dan  dan .
  merupakan bilangan dengan pangkat tak sebenarnya.

Contoh :
  1. Nyatakan dengan eksponen positif :
a.
b.

  1. Sederhanakan :
a.
b.
c.
3.  Sederhanakan :
     a.
     b.

Tugas I
1. Sederhanakan :
     a.
     b.
     c.
     d.
2. Tentukan nilai dari :
     a.
     b.
3. Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat positif
     a.
     b.
4.  Hitunglah :  


C. BENTUK AKAR
Bentuk akar adalah bilangan-bilangan dibawah akar yang hasilnya merupakan bilangan irasional.
Contoh :
Sifat-sifat bentuk akar :
1.
2. 
3.
4. 
5.  
6. 
7. 
8. 

Contoh :
Sederhanakanlah :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
                                  =

Sederhanakan dan tulis dalam bentuk akar :
1.
2.
Nyatakan ke bentuk pangkat rasional :
1.
2.


Tugas II
1.     Sederhanakan :
     a.
     b.
     c.
     d.
     e.
2. Sederhanakan :
     a.
     b.
3. Diketahui    dan
     Tentukan  
4.  Sederhanakan dan tulis dalam bentuk akar :
     a.
     b.
5. Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan AB = AC =  dan BC = 8.
     Tentukan :
a.      tinggi segitiga dari titik sudut A
b.     Luas segitiga tersebut

D.  MERASIONALKAN PENYEBUT
     Contoh : Rasionalkan penyebutnya
     1.
     2.

E.  PERSAMAAN EKSPONEN
     1. Jika  maka berlaku f(x) = p ; 
     2. Jika   maka berlaku  f(x) = g(x) ; 
     Contoh :
     Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut :
a.
           
     Jadi HP = {}
b.
         





Tugas III
1. Rasionalkan penyebutnya :
     a.
     b.
     c.
2.  Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut :
     a.
     b.
     c.
     d.

F.  LOGARITMA
     Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan. Jadi apabila diketahui ax=b maka x dapat ditentukan dengan logaritma yang berbentuk x = a log b
     a : bilangan pokok logaritma dengan a > 0,  a  1
     b : Numerus , b > 0
     Contoh :
     *  25 = 32              2 log 32 = 5
     *  3-4 =              3 log  = - 4
    
     Sifat-sifat logaritma
     Bila a, b, c dan p bilangan real yang memiliki sifat a > 0, b > 0, p > 0 dan p  1 ,maka berlaku :
1.     p log b = x ,maka px = b
2.     p log ab = p log a + p log b
3.     p log  = p log a - p log b
4.     p log an = n. p log a
5.     p log a.a log b.b log c = p log c  ;    a1, b1
6.     a log b =
7.     p log x =  ;  x 1
8.    
9.    
10.   plog 1 = 0
11.    plog p = 1
12.   plog pn = n

     Contoh :
1.     Sederhanakan :
a.      2log 4 – 2log 6 + 2log 12 = 2log  = 2log 8 = 3
b.     3log 4. 2log 125. 5log 81 = 3log 22. 2log 53. 5log 34
                                        = 2. 3log 2. 3.2log 5. 4. 5log 3
                                        = 2.3.4. 3log 2. 2log 5. 5log 3
                                        = 24. 3log 3
                                        = 24
c.
d.
                                        = log 5 + log 4 + log 5
                                        = log 100
                                        = 10




2.     Diketahui 2log 3 = a  dan  3log 5 = b
Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut :
a.      16log 3 =
b.     9log 32 =
Tugas IV
1.  Tentukan nilai dari :
     a. 3log1/27
     b.
2.  Sederhanakan :
     a.
     b.
     c. 
3.  Sederhanakan :
     a. 
     b. 
4.  Diketahui 2log 3 = x dan  5log 2= y
     Nyatakan dengan xdan y bentuk-bentuk berikut :
a.      5log 15
b.     2log 45
c.      18log 20

  





BAB III  PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes untuk menguji kompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat ketuntasan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya.



























DAFTAR PUSTAKA

Tim Matematika SMA, 2004. Matematika 1 Untuk SMA Kelas X, Jakarta :
PT. Galaxy Puspa Mega.
Sartono Wirodikromo, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X, Jakarta : Penerbit Erlangga.
MGMP Matematika Kota Semarang, 2007. LKS Matematika SMA / MA, Semarang : CV. Jabbaar Setia.